Znaleziono 92 wyniki
- 22 kwie 2023, 20:55
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: równanie trygonometryczne
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 884
równanie trygonometryczne
\(cos(3x)=sin(\frac{\pi}{2}-5x)\)
- 22 kwie 2023, 15:38
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: dowód algebraiczny
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 831
dowód algebraiczny
Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich \(x,y\) prawdziwa jest nierówność \(\frac{x+1}{y}+(yx+1)y>2\)
- 20 kwie 2023, 14:32
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: równania trygonometryczne
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 909
równania trygonometryczne
1) \((4-\cos(x))^2=8\sin^2(\frac{x}{2})-8\cos^2(\frac{x}{2})+\frac{65}{4}\), dla \(x \in (-\pi,\pi)\)
2) \((\sin(x)-1)^2=\frac{3}{2}-4\sin(\frac{x}{2})\cos\frac{x}{2}\), dla \(x \in (0, 2\pi)\)
2) \((\sin(x)-1)^2=\frac{3}{2}-4\sin(\frac{x}{2})\cos\frac{x}{2}\), dla \(x \in (0, 2\pi)\)
- 20 kwie 2023, 14:20
- Forum: Pomocy! - ciągi
- Temat: ciąg geometryczny
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1416
ciąg geometryczny
W nieskończonym ciągu geometrycznym malejącym \(a_n\) określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej \(n\), jest spełniony warunek \(\frac{a_9+a_7}{a_7}=\frac{25}{16}\). Wyznacz wzór na n-ty wyraz tego ciągu jeśli wiadomo, że suma wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych jest równa 15.
- 20 kwie 2023, 13:56
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: układ równań
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 923
układ równań
Liczby \(x,y\) spełniają układ równań \(\left\{\begin{array}{rcl}2x+y=k\\x-y=k-2\end{array} \right.\). Wyznacz wszystkie wartości parametru \(k\), dla których spełniona jest nierówność \(|3x-6y|<\frac{6}{k}\)
- 16 kwie 2023, 17:43
- Forum: Pomocy! - geometria analityczna
- Temat: długość odcinka
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1556
długość odcinka
Dana jest prosta \(-3x+2y=-1\) oraz okrąg opisany równaniem \(x^2-12x+y^2-4y+14=0\). Punkty \(K,L\) to punkty przecięcia się tej prostej z okręgiem. Wyznacz długość odcinka \(PF\), gdzie \(P\) to środek okręgu, zaś \(F\) to środek odcinka \(KL\).
- 16 kwie 2023, 17:39
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: wyznaczanie paramteru
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1964
wyznaczanie paramteru
Wyznacz te wartoźci \(p,f\), gdzie \(p,f \in R\), dla których nierówność \(x(x-1)(x+3)(x^3-(p-f)x^2+pfx) \geq 0\) jest prawdziwa dla kazdej liczby rzeczywistej \(x\)
- 16 kwie 2023, 17:36
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: miejsce zerowe funkcji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1932
miejsce zerowe funkcji
Niech \(-\frac{1}{2}x+a-1\) oraz \(g(x)=ax-2\). Wyznacz te wartości \(a,a \in R\), dla których iloczyn miejsc zerowych tych funkcji jest nie mniejszy niż 3.
- 01 kwie 2023, 16:07
- Forum: Pomocy! - prawdopodobieństwo, statystyka i kombinatoryka
- Temat: kombinatoryka
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 869
kombinatoryka
Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych, w których zapisie wystąpią co najwyżej dwie dwójki.
- 01 kwie 2023, 15:42
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: równanie trygonometryczne
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1068
równanie trygonometryczne
\(\sin^2(2x)-4\sin^2(x)+1=0\)
- 01 kwie 2023, 15:36
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: dowód
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1456
dowód
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych \(x, y\) spełniona jest nierówność \(\sqrt[4]\frac{x^4+y^4}{2}-\sqrt\frac{x^2+y^2}{2}\geq 0\).
- 01 kwie 2023, 15:31
- Forum: Pomocy! - ciągi
- Temat: wyznaczanie a,b,c
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1459
wyznaczanie a,b,c
Ciąg \((a,b,c)\) jest geometryczny i \(a+b+c=26\), zaś ciąg \((a-5,b-4,c-11)\) jest arytmetyczny. Oblicz a,b,c
- 30 mar 2023, 21:25
- Forum: Pomocy! - prawdopodobieństwo, statystyka i kombinatoryka
- Temat: prawdopodobieństwo
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 939
prawdopodobieństwo
Jakie jest prawdopodobieństwo, że ze zbioru wszystkich liczb naturalnych 4-cyfrowych, wylosujemy liczbę parzystą o różnych cyfrach jeśli wiadomo, że w zapisie tej liczby wystąpi cyfra 4 i cyfra 5?
- 30 mar 2023, 21:19
- Forum: Pomocy! - zadania z treścią, liczby, procenty
- Temat: optymalizacja
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1451
optymalizacja
W układzie współrzędnych dane są punkty \(A=(-3,-1)\), \(B=(4,6)\). Na wykresie funkcji \(y=3\sqrt{x}-1\) znajdź taki punkt \(C\), dla którego pole trójkąta ABC jest najmniejsze.
- 30 mar 2023, 20:58
- Forum: Pomocy! - geometria analityczna
- Temat: styczne do okrągu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1529
styczne do okrągu
Z punktu \(A=(7,-1)\) poprowadzono styczne do okręgu opisanego równaniem \(x^2+y^2+6x-2y=10\). Wyznacz pole trójkąta \(APS\), gdzie \(P,\ S\) to punkty styczności tego okręgu ze stycznymi