Forum serwisu

a) sin2x = 1/2 x€<0, 2π>

c) |tg1/2x| = 1. x€<0, 3π>

c). ctg (|2x|) = 1

e) √(sin^2 [x/2]) = √3/2

sin(2x + π/4) = -√2/2

3+4cos(0,5x) = -1

Wiadomo, ze cos(3x) = -11/16 oraz x nalezy do (0,π/2). Korzystajac ze wzoru cos(3x) = 4cos^3 x-3cosx, wyznacz cosx.

Wiedząc, że x jest różne od pi/2 +k pi , gdzie k należy do C oraz sin (x- pi/6) = 2/3cosx , oblicz tgx

Niech x należy do R-{x:x=k pi/2, k należy do C}.

a) Wykaż, że tgx= (2tg x/2)/(1- tg^2[x/2])

b) Korzystając ze wzoru z punktu a), oblicz tg pi/12

Wykaż, że 2(1+cos \alpha )-sin^2 \alpha = 4cos^4( \alpha /2)

Wiadomo,że cos 36 stopni=([pierwiastek z 5]+1)/4.
Wykaż,że cos 18 stopni = [pierwiastek z (2pierwiastki z 5) +10]/4

Sprawdź, czy prawdziwe są następujące tożsamości, podaj konieczne założenia:

a) (1+cos \alpha )/(sin \alpha )= ctg (\alpha /2)

c) tg^2 \alpha - tg^2 \beta = [sin( \alpha + \beta )sin( \alpha - \beta )]/(cos^2 \alpha cos ^2 \beta )

Sprawdź, czy prawdziwe są następujące tożsamości, podaj konieczne założenia:

a) (sin2 \alpha )/(1+cos2 \alpha )= tg \alpha

c) (tg \alpha) /(tg2 \alpha -tg \alpha ) = cos2 \alpha

Sprawdź, czy prawdziwe są następujące tożsamości:

a) \(sin( \alpha + \beta )sin( \alpha - \beta )= sin^2 \alpha -sin^2 \beta\)

c) \(cos \alpha cos( \alpha + \beta )+sin \alpha sin( \alpha + \beta )=cos \beta\)

Naszkicuj wykresy funkcji:
a) y= sin (2x+pi/3)
c) y= 3cos (2x-pi/2)
d) y= 2cos (1/2x+pi/8)

Naszkicuj wykresy funkcji:
c) y= wart. bezwzgl. z (cosx-2)
e) y= sin2x
d) y= tg wart. bezwzgl. z (x)+1
h) y= tg1/2x