Forum serwisu

Testowano nowy rodzaj substancji przyspieszającej wzrost roślin doniczkowych. Wysiano 100 sztuk roślin, przy czym tylko połowa z nich została potraktowana nową substancją. Reszta stanowiła tzw. grupę kontrolną, dla której stwierdzono, że średni czas kiełkowania wynosi 8 dni z odch. standardowym 1,5 ...

W odpowiedzi na pewną ankietę na 300 wylosowanych pracowników pewnego zakładu pracujących w produkcji, 52 pracowników oświadczyło, że pragnie zmienić swe stanowisko na inne. Natomiast na takie samo pytanie skierowane do 200 pracowników administracji 26 wyraziło chęć zmian. Czy na poziomie istotności...

Dla zmiennej losowej \(X\ \sim\ N(0,1)\) wyznaczyć wartość \(t \alpha\), tak, aby:
a) \(P(X< t \alpha )=0,936\);
b) \(P(X \ge t \alpha )=0,131\);
c) \(P(-t \alpha <X< t \alpha )=0,92\);
d) \(P(X< t \alpha )=0,151\).

Dany jest rozkład pewnej zmiennej losowej X: X = xi\ \ \ \ \ \ -3\ \ \ \ \ 0\ \ \ \ \ \ 1\ \ \ \ \ \ X _4\ \ \ \ \ 5 \ P (X = xi)\ \ 0,2\ \ \ 0,15\ \ 0,35\ \ 0,2\ \ \ \ \ C a) Wyznaczyć wartość stałej c; c = 1 - (0,2 + 0,15 + 0,35 + 0,2) = 1 - 0,9 = 0,1 b) Wyznaczyć wartość X4 tak, aby EX=0,85. Poda...

\(P (X < -0,86) = P (X > 0,86 \cup X < -0,86) = P (X > 0,86) + P (X < -0,86) = 2P (X < -0,86)
P (X < -0,86) = 0,5 P (|T20| < -0,86) = 0,5 \cdot 0,4 = 0,2\)

Taki wyszedł mi wynik. Jest ktoś kto się na tym zna?

a) wartości dystrybuanty \phi( \alpha ) dla następujących argumentów: 1,58 = 0,9429 0,36 = 0,6406 3,25 = 0,9994 -0,95 = 1 -(0,95) = 1 - 0,8289 = 0,1711 -2,33 = 1 - (2,33) = 1 - 0,9901 = 0,0099 -3,6 = 1 - (3,6) = 1 - 0,9998 = 0,0002 b) argumenty, dla których \phi( \alpha ) przyjmuje wartości: 0,2912 ...

\(N(604;133)\)

\(P(X\ <\ 605) = P(x - 604 < 605 - 604) = P( \frac{x-604}{133} < \frac{605-604}{133} ) = P( T < 0,0075) =
=F(0,0075) = 0,5040\)

\(N(500;140)\)

\(P(x\ >\ 100) = P(x - 500 > 100 - 500) = P( \frac{x-500}{140} > \frac{100-500}{140} ) =
=P( T > -2,8571) = 1- (1-F(2,8571)) = F(2,8571) = 0,9981\)

prawdopodobienstwo, ze zarówka nie zepsuje sie przed upływem \(100\) godzin pracy wynosi \(99%\)

\(N (577 ; 126)\)

\(P(X\ <\ 400) = P(x - 577 < 400 - 577) = P( \frac{x-577}{126} < \frac{400-577}{126} ) = P( T < -1,4048) =F(-1,4048) =
= 1 - F(1,4048) = 1 - 0,9192 = 0,0808\)

prawdopodobienstwo, ze bateria przestanie działac przed upływem \(400\) godzin pracy wynosi \(8%\)

N (22 ; 2) Co najmniej 70% drzew będzie wycinene od nie więcej i co najmniej 30% będzie wycinene od nie mniej metrów. F ( \frac{k^_7^_0-22}{2} ) = 0,7 Z tablicy rozkładu N(0,1) odczytujemy F(0,53) = 0,7 , więc ( \frac{k^_7^_0-22}{2} ) = 0,53 k^_7^_0= 2 \cdot 0,53 + 22 = 23,06 30% drzew bedzie wycin...

\(P(X) = \frac{k}{n}\)

k - zdarzenia sprzyjające otrzymaniu nie mniej niż 5 oczek
\(k =\ 2 \cdot \ 2 \cdot 2\ = 8\)

n – liczba wszystkich zdarzeń
\(n = 6 \cdot 6 \cdot 6\ =\ 216\)

\(P (X) = \frac{8}{216}\ =\ \frac{1}{27}\)

Jeśli zapiszę to tak: P(X = 3) = 0 , bo x takiej wartości nie przyjmuje P(X > 0) = P(x \in \left\{ 1\right\} ) = P(x = 1) = 0,4 P(X \le 1) = P(x \in \left\{ -3,\ 0,\ 1\right\} ) = P(x = -3) + P(x = 0) + P(x = 1) = 0,2 + 0,4 + 0,4 = 1 to będzie źle? Tutaj nie ma treści, tamto zadanie jest przecież r...

Masa śliw pewnej odmiany ma rozkład normalny N (50g; 16g) Obliczyć prawdopodobieństwo, że śliwka tego gatunku ma wagę z przedziału (45, 60) gramów P(45\ <\ x\ <\ 60) = P(45 - 50 <\ x - 50\ <\ 60\ - 50) = P( \frac{45-50}{16}\ <\ \frac{x-50}{16}\ <\ \frac{60-50}{16} ) = = P( -0,3125\ <\ T\ <\ 0,625) =...

Kolejne zadanie: Dana jest dystrybuanta pewnej zmiennej losowej dyskretnej X: F(t) = \begin{cases} 0\ dla\ t \le\ -3 \\ 0,2\ dla\ -3\ <\ t \le\ 0 \\ 0,6\ dla\ 0 <\ t \le\ 1 \\ 1\ dla\ t > 1\end{cases} Przedstawić dystrybuantę graficznie. Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa powyższej zmiennej. Obliczy...

Zmienna losowa X ma rozkład Studenta z 20 stopniami swobody. Obliczyć: a) P (|X|\ >\ 0, 86) = P (|T20|\ >\ 0,86) = 0,4 b) P (X\ >\ 0,86) = P (X\ <\ -0,86\ \cup\ X\ >\ 0,86) = P (X\ <\ 0,86) + P (X\ >\ 0,86) = 2P (X\ >\ 0,86) P (X\ >\ 0,86) = 0,5 P (|T20|\ >\ 0,86) = 0,5 \cdot 0,4 = 0,2 c) P (X\ <\ -...