Forum serwisu

Wyznacz asymptoty krzywej:
a) \( f(x)= \frac{x-1}{x^2-9} \)
B) \(y= \frac{x-2}{ \ln(x-2)} \)

a) \( \int_{}^{} \frac{1}{x( \ln x-2)} \)
b) \( \int_{}^{} \sin ( \ln x)dx\)
c) \( \int_{}^{} x^3 e^{x^2} dx\)

Wiem, że coś źle zapisałam z logarytmem naturalnym, ale nie potrafie tego naprawić ;// przepraszam

Oblicz pochodne:
a) \((x \cdot e^{-x})'\)
b) \( (\ln \frac{x-1}{x+1})' \)
c) \((x^x)'\)

radagast pisze: ↑20 gru 2021, 07:54

cheruille pisze: ↑20 gru 2021, 00:07 oblicz granicę:
\( \Lim_{x\to \infty } ( \frac{n-2}{2n+1}) ^{2n} \)

\( \Lim_{n\to \infty } ( \frac{n-2}{2n+1}) ^{2n} = \Lim_{n\to \infty } \left( \frac{1}{2} \right) ^{2n}=0 \)

skąd się bierze to skrócenie?

oblicz granicę:
\( \Lim_{x\to \infty } ( \frac{n-2}{2n+1}) ^{2n} \)

Określ istnienie granicy, oblicz granice jednostronne \( \Lim_{x\to -2 } (e^ { \frac{1}{4-x^2}})\)

kerajs pisze: ↑19 gru 2021, 17:10 \( \vec{k}=[1,2, \frac{-1}{2} ] \times [1,-2,0]
\\
P:\\
\begin{cases} x=1-t \\ y=2-\frac{1}{2}t \\ z=3-4t \end{cases} \)

A mogłabym zapytać skąd się wziął ten pierwszy wektor?

Oblicz granice ciągu \( \Lim_{n\to \infty } ( \frac{n+5}{n-1})^{2n} \)

Wyznacz równania parametryczne prostej przechodzącej przez punkt \(P=(1,2,3)\), prostopadłej do prostej \(x+1=2y= \frac{1-z}{2} \) oraz równoległej do płaszczyzny \(x-2y+4=0\)

Wyznacz współrzędne punktu symetrycznego do \(P=(1,2,3)\), względem płaszczyzny: \(x-2y+3z-1=0\)

Znajdź osie, współrzędne ognisk, mimośród i równania asymptot hiperboli o równaniu: \(16x^2-9y^2=144\)

Zapisz za pomocą kwantyfikatorów zaprzeczenie zdania nie używając symbolu negacji i oceń jego wartość logiczną:
\( \bigwedge_{n\in\nn} (n>3 \vee n \le 2) \)

Hej! Czy ktoś byłby w stanie, po krótce, wytłumaczyć mi zamiane jednostek ciśnienia oraz wytrzymałości?
Np, przeliczenie \(1 \frac{kN}{cm^3} \) na 1 Pa (\( \frac{N}{m^2}) \)?

Z góry dziękuje, niestety w liceum nie rozszerzałam fizyki, a wymagają tego na studiach:)

Nie wiem czy mogę tu coś takiego wstawić, ale mam pewne pytanie do mądrych ludzi tego świata

Czy takie przekształcenie \(\sin\left( \frac{ \pi }{4} -x\right) = \frac{1}{2}\sin\left(2\cdot \frac{ \pi }{4} - 2x\right)= \frac{1}{2} \sin\left( \frac{ \pi }{2}-2x\right)\) ma sens?
Pozdrawiam:)

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x większej od 2 i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 5x^2-6xy+3y^2-2x-4>0 Dodatkowo mam pytanie, czy to zadanie da się zrobić rachunkiem różniczkowym? Jeżeli tak, to poprosiłabym o wykonanie go tym sposobem :) Z góry dziękuje!!!