Zad.19
a)
Określony na przedziale \(x\in <-4;-1>\)
Najmniejsza y=0
Największa y=5
b)
Określony na \(x\in<-1;1>\)
Najmniejsza y=3
Największa y=4
c)
Określony na \(x\in <-5;0>\)
Najmniejsza y=0
Największa y=5
Znaleziono 18330 wyników
- 20 gru 2020, 15:45
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Funkcja kwadratowa
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1363
- 20 gru 2020, 14:52
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Oblicz całki nieoznaczone
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 926
Re: Oblicz całki nieoznaczone
Możesz też zastosować wzór na całkę potęgi zmiennej x.
\( \int_{}^{} x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}\)
\( \int_{}^{} \frac{1}{\sqrt{x}}dx=\frac{1}{\frac{-1}{2}+1}x^{-\frac{1}{2}+1}=2x^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{x}+C\)
\( \int_{}^{} x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}\)
\( \int_{}^{} \frac{1}{\sqrt{x}}dx=\frac{1}{\frac{-1}{2}+1}x^{-\frac{1}{2}+1}=2x^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{x}+C\)
- 17 gru 2020, 22:09
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: Trochę zadanek z wielomianów
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 2986
Re: Trochę zadanek z wielomianów
Zadanie 5 też nie jest poprawnie zapisane.
- 16 gru 2020, 18:06
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: geometria
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1142
Re: geometria
Odetnij trójkąt prostokątny;wystarczy poprowadzić prostą równoległą do dolnej podstawy. Przyprostokątna dłuższa jest równa 13\cdot 5,5 przyprostokątna krótsza ma długość 7,25-3,75 Przeciwprostokątną policzysz z twierdzenia Pitagorasa. Jeśli potrzebujesz policzyć każdy fioletowy kawałek,to podziel pr...
- 16 gru 2020, 16:17
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Zadanie optymlizacyjny - największa długość odcinka
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1034
Re: Zadanie optymlizacyjny - największa długość odcinka
Szukamy punktu x_0 takiego aby różnica wartości oby funkcji była największa. W tym celu liczysz g(x)-f(x)=h(x) i wyznaczasz największą wartość funkcji h. h(x)=-x^2+2x+6\;-\;x^2\\h(x)=-2x^2+2x+6 Wykresem funkcji h jest parabola z ramionami w dół,więc największą wartość osiąga w wierzchołku. x_0=\frac...
- 13 gru 2020, 16:27
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Przedziały monotoniczności itp
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 1923
Re: Przedziały monotoniczności itp
Wracam do zad.2
Dziedzina i pochodne poprawnie.
Druga pochodna
\(f"(x)=\frac{-2}{(x+1)^3}\) nie me miejsc zerowych,to i nie ma punktu przegięcia.
Jednak trzeba zauważyć,że dla \(x<-1\) jest wypukła (tzw.wykres uśmiechnięty),natomiast dla \(x>-1\) jest wklęsła.
Dziedzina i pochodne poprawnie.
Druga pochodna
\(f"(x)=\frac{-2}{(x+1)^3}\) nie me miejsc zerowych,to i nie ma punktu przegięcia.
Jednak trzeba zauważyć,że dla \(x<-1\) jest wypukła (tzw.wykres uśmiechnięty),natomiast dla \(x>-1\) jest wklęsła.
- 13 gru 2020, 14:05
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Prawda o podanej funkcji
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1121
Re: Prawda o podanej funkcji
\(f(x)= \begin{cases} e,&\text{gdy }x=0\\ \left(1-\dfrac{1}{\tfrac{1}{x}}\right)^{\tfrac{1}{x}},&\text{gdy }x<0\\ \left(1+\dfrac{1}{\tfrac{1}{x}}\right)^{\tfrac{1}{x}},&\text{gdy }x>0\end{cases} \) \( \begin{aligned} \Lim_{x\to 0^-}f(x)&=e^{-1}=\frac{1}{e}\\ \Lim_{x\to 0^{+}}f(x)&...
- 13 gru 2020, 13:21
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Dla jakich wartości parametrów a i b funkcja jest ciągła
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1039
Re: Dla jakich wartości parametrów a i b funkcja jest ciągła
\(f(x)= \begin{cases} 2\;\;\;\;x\le0\\a^x+b\;\;\;\;0<x<1\\3\;\;\;\;x\ge 1\end{cases}\)
\(a^1+b=3\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;a^0+b=2\;\;\;czyli\;\;\;1+b=2\;\;\;stąd\;\;b=1\\a^1+1=3\\a=2\)
\(a^1+b=3\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;a^0+b=2\;\;\;czyli\;\;\;1+b=2\;\;\;stąd\;\;b=1\\a^1+1=3\\a=2\)
- 13 gru 2020, 13:05
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Obliczenie granicy
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 969
Re: Obliczenie granicy
\( \Lim_{x\to \frac{\pi}{2}}\frac{1-\sin^3x}{\cos x}=(\frac{0}{0})H= \Lim_{x\to \frac{\pi}{2}}\frac{-3\sin^2x\cdot \cos x}{-sin x}= \Lim_{x\to \frac{\pi}{2}}3\sin x \cos x=3\cdot1\cdot0=0\)
- 11 gru 2020, 15:05
- Forum: Pomocy! - geometria przestrzeni
- Temat: ostrosłup prawidłowy
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1284
Re: ostrosłup prawidłowy
Krawędź boczna b=\sqrt{3} jest przeciwprostokątną,pół przekątnej podstawy i wysokość ostrosłupa to przyprostokątne tworzące trójkąt prostokątny. a=\sqrt{2}\;\;\;\;\;\;przekątna\;\;d=a\sqrt{2}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2\\0,5 d=1\\H=? Tw.Pitagorasa: (0,5d)^2+H^2=(\sqrt{3})^2\\ 1+H^2=3\\H^2=2\\H=\sqrt{2}
- 10 gru 2020, 18:32
- Forum: Pomocy! - prawdopodobieństwo, statystyka i kombinatoryka
- Temat: własności prawdopodobieństwa
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1104
Re: własności prawdopodobieństwa
Reszka wypadnie co najmniej 2 razy,czyli 2 lub 3 lub 4 lub 5 razy. W zdarzeniu przeciwnym mamy :reszka nie wypadnie ani raz albo reszka wypadnie tylko raz. Mniej roboty,bo policzysz zdarzenia elementarne A'= \left\{ (ooooo)(roooo)(orooo)(ooroo)(oooro)(oooor)\right\}\\P(A')=\frac{6}{32}=\frac{3}{16}\...
- 09 gru 2020, 17:00
- Forum: Pomocy! - prawdopodobieństwo, statystyka i kombinatoryka
- Temat: W urnie są bile...
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1174
Re: W urnie są bile...
Zdarzenie A (z,c,z);(z,c,c);(c,c,z);(c,c,c) P(A)= \frac{4}{12}\cdot \frac{8}{11}\cdot \frac{3}{10}+ \frac{4}{12}\cdot \frac{8}{11}\cdot \frac{7}{10}+ \frac{8}{12}\cdot \frac{7}{11}\cdot \frac{4}{10}+ \frac{8\cdot7\cdot 6}{12\cdot11\cdot10}=... Zdarzenie przeciwne do B tzn.wylosowano trzy bile zielon...
- 09 gru 2020, 15:11
- Forum: Pomocy! - prawdopodobieństwo, statystyka i kombinatoryka
- Temat: Zadanie z prawdopodobieństwa
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1054
Re: Zadanie z prawdopodobieństwa
Losowanie:d-dobra i w-wadliwa.
\(P(d;w)+P(w;d)=\frac{40}{50}\cdot\frac{10}{49}+\frac{10}{50}\cdot\frac{40}{49}=\frac{800}{2450}=\frac{400}{1225}\)
Rozrysuj sobie przebieg losowania żarówek na drzewku probabilistycznym i otrzymasz potwierdzenie obliczeń.
\(P(d;w)+P(w;d)=\frac{40}{50}\cdot\frac{10}{49}+\frac{10}{50}\cdot\frac{40}{49}=\frac{800}{2450}=\frac{400}{1225}\)
Rozrysuj sobie przebieg losowania żarówek na drzewku probabilistycznym i otrzymasz potwierdzenie obliczeń.
- 08 gru 2020, 19:05
- Forum: Pomocy! - prawdopodobieństwo, statystyka i kombinatoryka
- Temat: Prawdopodobieństwo
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1158
Re: Prawdopodobieństwo
Zad.4
Zależność między prawdopodobieństwami zdarzeń przeciwnych
\(P(A')=1-P(A)\\Równanie\\P(A)+3\cdot P(A')=1,4\\Oznacz\;\;P(A)=x\\x+3(1-x)=1,4\\x+3-3x=1,4\\-2x=-1,6\\x=0,8\\P(A)=0,8\)
Zależność między prawdopodobieństwami zdarzeń przeciwnych
\(P(A')=1-P(A)\\Równanie\\P(A)+3\cdot P(A')=1,4\\Oznacz\;\;P(A)=x\\x+3(1-x)=1,4\\x+3-3x=1,4\\-2x=-1,6\\x=0,8\\P(A)=0,8\)
- 08 gru 2020, 18:59
- Forum: Pomocy! - prawdopodobieństwo, statystyka i kombinatoryka
- Temat: Prawdopodobieństwo
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1158
Re: Prawdopodobieństwo
Zad.3 Tak samo jak z rzutem kostkami... Jeśli w poziomie masz 1,a w pionie 5 to rozumiesz,że jest liczba dwucyfrowa 15.Cyfra dziesiątek to 1 i cyfra jedności to 5. |\Omega|=36 Cyfra dziesiątek ma być mniejsza od cyfry jedności 12,13,...16,23,24,...26,34,35,36,45,46,56, Policz ile tych liczb i zapisz...