Sprawdź, czy wyrażenie jest tożsamością trygonometryczną
\(\cos x+\cos(120^\circ-x)+\cos(120^\circ+x)=0\)
Sprawdź, czy wyrażenie jest tożsamością trygonometryczną
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Sprawdź, czy wyrażenie jest tożsamością trygonometryczną
\(\cos(x)+\cos(120^{\circ}-x)+\cos(120^{\circ}+x)=\\
=\cos x+\cos 120^{\circ}\cos x+\sin 120^{\circ}\sin x+\cos 120^{\circ}\cos x-\sin 120^{\circ}\sin x=\\
\cos x+2\cos 120^{\circ}\cos x=\cos x+2\cdot (-0,5)\cos =\cos x-\cos x=0\)
wyrażenie jest tożsamością
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- Jerry
- Expert
- Posty: 3536
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1940 razy
Re: Sprawdź, czy wyrażenie jest tożsamością trygonometryczną
Albo:
\(\cos(120^\circ+x)+\cos(120^\circ-x)=2\cos\frac{(120^\circ+x)+(120^\circ-x)}{2}\cos\frac{(120^\circ+x)-(120^\circ-x)}{2}= 2\cos 120^\circ\cos x\)
i dalej jak w poście eresh
Pozdrawiam
\(\cos(120^\circ+x)+\cos(120^\circ-x)=2\cos\frac{(120^\circ+x)+(120^\circ-x)}{2}\cos\frac{(120^\circ+x)-(120^\circ-x)}{2}= 2\cos 120^\circ\cos x\)
i dalej jak w poście eresh
Pozdrawiam