Sprawdź, czy wyrażenie jest tożsamością trygonometryczną
\(\cos x+\cos(120^\circ-x)+\cos(120^\circ+x)=0\)
Sprawdź, czy wyrażenie jest tożsamością trygonometryczną
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Maniek654
- Witam na forum
- Posty: 7
- Rejestracja: 11 lut 2021, 12:56
- Podziękowania: 3 razy
Sprawdź, czy wyrażenie jest tożsamością trygonometryczną
Ostatnio zmieniony 11 lut 2021, 17:38 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa kodu; \cos, ^\circ
Powód: poprawa kodu; \cos, ^\circ
-
eresh
- Guru
- Posty: 15392
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9150 razy
- Płeć:
Re: Sprawdź, czy wyrażenie jest tożsamością trygonometryczną
\(\cos(x)+\cos(120^{\circ}-x)+\cos(120^{\circ}+x)=\\
=\cos x+\cos 120^{\circ}\cos x+\sin 120^{\circ}\sin x+\cos 120^{\circ}\cos x-\sin 120^{\circ}\sin x=\\
\cos x+2\cos 120^{\circ}\cos x=\cos x+2\cdot (-0,5)\cos =\cos x-\cos x=0\)
wyrażenie jest tożsamością
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
-
Jerry
- Fachowiec
- Posty: 1126
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 8 razy
- Otrzymane podziękowania: 542 razy
Re: Sprawdź, czy wyrażenie jest tożsamością trygonometryczną
Albo:
\(\cos(120^\circ+x)+\cos(120^\circ-x)=2\cos\frac{(120^\circ+x)+(120^\circ-x)}{2}\cos\frac{(120^\circ+x)-(120^\circ-x)}{2}= 2\cos 120^\circ\cos x\)
i dalej jak w poście eresh
Pozdrawiam
\(\cos(120^\circ+x)+\cos(120^\circ-x)=2\cos\frac{(120^\circ+x)+(120^\circ-x)}{2}\cos\frac{(120^\circ+x)-(120^\circ-x)}{2}= 2\cos 120^\circ\cos x\)
i dalej jak w poście eresh
Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając .
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając
.