Znajdowanie pierwiastka wielomianu

[73xUVW]

Załóżmy, że mamy następujące równanie:
\(x^3-100x^2-7900x-35860=0\)

Nie wiedząc z góry, czy pierwiastki tego równania są liczbami wymiernymi, można sprawdzić, czy to równanie chociaż jeden taki pierwiastek posiada. Powyższy wielomian 3. stopnia posiada współczynniki całkowite, zaś współczynnik przy najwyższej potędze wynosi \(1\). W związku z tym pierwiastków wymiernych wystarczy w tym przypadku szukać wśród podzielników wyrazu wolnego.
W przypadku stosunkowo niewielkich liczb (np. dwucyfrowych) można to sprawdzić dosyć szybko, jednak gdy wyraz wolny jest bardzo dużą liczbą, będzie to żmudne i czasochłonne.
Czy może istnieje sposób, dzięki któremu można szybciej sprawdzić, czy dany wielomian ma chociaż jeden pierwiastek wymierny?

[anka]

Być może link w czymś pomoże:
https://www.matematyka.pl/408160.htm#p5433568