Dane są zbiory: S={1,2,3,4},D={0,1,2,3,4},J={0,1,2,3,4,5}

[Rahel]

Dane są zbiory: S={1,2,3,4},D={0,1,2,3,4},J={0,1,2,3,4,5}.Losujemy po jednej liczbie z każdego zbioru i tworzymy liczbę trzycyfrową w ten sposób, że cyfra setek jest ze zbioru S,cyfra dziesiątek - ze zbioru D,a cyfra jednosci - ze zbioru J.Zdarzeniami losowymi są:A-utworzona liczba jest kwadratem liczby naturalnej,B-utworzona liczba jest sześcianem liczby naturalnej.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia C,które jest zbiorem liczb parzystych sumy zdarzeń AuB.

[Jerry]

\(|\Omega|=4\cdot5\cdot6=120\\
A=\{100,121,144,225,324,400,441\}\So |A|=7\\
B=\{125,342\}\So |B|=2\\
C=\{100,144,323,400\}\So |C|=4\)
Zakładając jednakowe p-wa zdarzeń elementarnych, z definicji Laplace'a:
\(p(A)={7\over120},\ p(B)={2\over120}={1\over60},\ p(C)={4\over120}={1\over30}\)

Pozdrawiam

[gerlach2]

How would the probability of event C change if we modified the original sets to include more perfect squares or perfect cubes? For example, if we expanded set J to include 6, 7, 8, and 9?

[Jerry]

I don't see a problem with you checking it yourself - it's only 200 numbers to search through...

I greet You