Dane są zbiory: S={1,2,3,4},D={0,1,2,3,4},J={0,1,2,3,4,5}

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Rahel
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 21
Rejestracja: 14 kwie 2024, 15:19
Podziękowania: 5 razy

Dane są zbiory: S={1,2,3,4},D={0,1,2,3,4},J={0,1,2,3,4,5}

Post autor: Rahel »

Dane są zbiory: S={1,2,3,4},D={0,1,2,3,4},J={0,1,2,3,4,5}.Losujemy po jednej liczbie z każdego zbioru i tworzymy liczbę trzycyfrową w ten sposób, że cyfra setek jest ze zbioru S,cyfra dziesiątek - ze zbioru D,a cyfra jednosci - ze zbioru J.Zdarzeniami losowymi są:A-utworzona liczba jest kwadratem liczby naturalnej,B-utworzona liczba jest sześcianem liczby naturalnej.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia C,które jest zbiorem liczb parzystych sumy zdarzeń AuB.
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3560
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 51 razy
Otrzymane podziękowania: 1959 razy

Re: Dane są zbiory: S={1,2,3,4},D={0,1,2,3,4},J={0,1,2,3,4,5}

Post autor: Jerry »

\(|\Omega|=4\cdot5\cdot6=120\\
A=\{100,121,144,225,324,400,441\}\So |A|=7\\
B=\{125,342\}\So |B|=2\\
C=\{100,144,323,400\}\So |C|=4\)
Zakładając jednakowe p-wa zdarzeń elementarnych, z definicji Laplace'a:
\(p(A)={7\over120},\ p(B)={2\over120}={1\over60},\ p(C)={4\over120}={1\over30}\)

Pozdrawiam