Dany jest prostokąt o bokach długości 2 cm i 7 cm. Oblicz pole prostokąta podobnego do niego, wiedząc że jego
obwód jest równy 24 cm.
Proszę... o pomoc.
jest prostokąt
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: jest prostokąt
\(\frac{24}{2\cdot 2+2\cdot 7}=k\\kevinroland pisze: ↑14 kwie 2022, 09:09 Dany jest prostokąt o bokach długości 2 cm i 7 cm. Oblicz pole prostokąta podobnego do niego, wiedząc że jego
obwód jest równy 24 cm.
Proszę... o pomoc.
\frac{4}{3}=k\)
\(\frac{P}{2\cdot 7}=k^2\\
P=\frac{16}{9}\cdot 14\\
P=\frac{224}{9}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Re: jest prostokąt
We can begin by using the fact that similar figures have proportional side lengths. Let the length of one side of the new rectangle be x cm. Since the new rectangle is similar to the original rectangle, we can write:kevinroland pisze: ↑14 kwie 2022, 09:09 Dany jest prostokąt o bokach długości 2 cm i 7 cm. Oblicz pole prostokąta podobnego do niego, wiedząc że jego
obwód jest równy 24 cm.
Proszę... o pomoc.
\({x\over2} = {x + 7\over7}\)
We can solve for x by cross-multiplying:
\(7x = 2(x + 7)\\
7x = 2x + 14\\
5x = 14\\
x = 2.8\)
So, the length of the longer side of the new rectangle is \(2.8 + 7 = 9.8\) cm. The area of the new rectangle is:
\((2.8 \text{ cm}) x (9.8 \text{ cm}) = 27.44 \text{ cm}^2\)
Therefore, the area of the new rectangle is \(27.44\) square centimeters.
Ostatnio zmieniony 08 kwie 2023, 10:40 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Correction of the post, "mathematics" in the code
Powód: Correction of the post, "mathematics" in the code
Anna77 FM
- Jerry
- Expert
- Posty: 3544
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1949 razy
Re: jest prostokąt
Why, it is inconsistent with the content of the task! It would be correct:
\(\begin{cases}{x\over2} = {y\over7}\\2x+2y=24\end{cases}\So {x\over2} = {12-x\over7}\)
I greet You
Re: jest prostokąt
Excellent explanation! Clear, concise, and accurate. Well done in solving for x and determining the area of the new rectangle. Impressive work!ann77 pisze: ↑08 kwie 2023, 10:31 We can begin by using the fact that similar figures have proportional side lengths. Let the length of one side of the new rectangle be x cm. Since the new rectangle is similar to the original rectangle, we can write:
\({x\over2} = {x + 7\over7}\)
We can solve for x by cross-multiplying:
\(7x = 2(x + 7)\\
7x = 2x + 14\\
5x = 14\\
x = 2.8\)
So, the length of the longer side of the new rectangle is \(2.8 + 7 = 9.8\) cm. The area of the new rectangle is:
\((2.8 \text{ cm}) x (9.8 \text{ cm}) = 27.44 \text{ cm}^2\)
Therefore, the area of the new rectangle is \(27.44\) square centimeters.
Arshi AgarwalGB WhatsApp
- Jerry
- Expert
- Posty: 3544
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1949 razy
-
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 01 mar 2024, 08:35
Re: jest prostokąt
Thanks for the solution it's really helpful for meeresh pisze: ↑14 kwie 2022, 09:12\(\frac{24}{2\cdot 2+2\cdot 7}=k\\kevinroland pisze: ↑14 kwie 2022, 09:09 Dany jest prostokąt o bokach długości 2 cm i 7 cm. Oblicz pole prostokąta podobnego do niego, wiedząc że jego
obwód jest równy 24 cm.
Proszę... o pomoc.
\frac{4}{3}=k\)
\(\frac{P}{2\cdot 7}=k^2\\
P=\frac{16}{9}\cdot 14\\
P=\frac{224}{9}\)