jest prostokąt

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kevinroland
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 14 kwie 2022, 09:07
Płeć:

jest prostokąt

Post autor: kevinroland »

Dany jest prostokąt o bokach długości 2 cm i 7 cm. Oblicz pole prostokąta podobnego do niego, wiedząc że jego
obwód jest równy 24 cm.

Proszę... :( o pomoc.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10382 razy
Płeć:

Re: jest prostokąt

Post autor: eresh »

kevinroland pisze: 14 kwie 2022, 09:09 Dany jest prostokąt o bokach długości 2 cm i 7 cm. Oblicz pole prostokąta podobnego do niego, wiedząc że jego
obwód jest równy 24 cm.

Proszę... :( o pomoc.
\(\frac{24}{2\cdot 2+2\cdot 7}=k\\
\frac{4}{3}=k\)


\(\frac{P}{2\cdot 7}=k^2\\
P=\frac{16}{9}\cdot 14\\
P=\frac{224}{9}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ann77
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 08 kwie 2023, 10:25

Re: jest prostokąt

Post autor: ann77 »

kevinroland pisze: 14 kwie 2022, 09:09 Dany jest prostokąt o bokach długości 2 cm i 7 cm. Oblicz pole prostokąta podobnego do niego, wiedząc że jego
obwód jest równy 24 cm.

Proszę... :( o pomoc.
We can begin by using the fact that similar figures have proportional side lengths. Let the length of one side of the new rectangle be x cm. Since the new rectangle is similar to the original rectangle, we can write:

\({x\over2} = {x + 7\over7}\)

We can solve for x by cross-multiplying:

\(7x = 2(x + 7)\\

7x = 2x + 14\\

5x = 14\\

x = 2.8\)


So, the length of the longer side of the new rectangle is \(2.8 + 7 = 9.8\) cm. The area of the new rectangle is:

\((2.8 \text{ cm}) x (9.8 \text{ cm}) = 27.44 \text{ cm}^2\)

Therefore, the area of the new rectangle is \(27.44\) square centimeters.
Ostatnio zmieniony 08 kwie 2023, 10:40 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Correction of the post, "mathematics" in the code
Anna77 FM
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3599
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 52 razy
Otrzymane podziękowania: 1975 razy

Re: jest prostokąt

Post autor: Jerry »

ann77 pisze: 08 kwie 2023, 10:31 ... we can write:
\({x\over2} = {x + 7\over7}\)
Why, it is inconsistent with the content of the task! It would be correct:
\(\begin{cases}{x\over2} = {y\over7}\\2x+2y=24\end{cases}\So {x\over2} = {12-x\over7}\)

I greet You
Awatar użytkownika
Aarshi
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 08 kwie 2023, 16:25
Lokalizacja: Poland
Płeć:

Re: jest prostokąt

Post autor: Aarshi »

ann77 pisze: 08 kwie 2023, 10:31 We can begin by using the fact that similar figures have proportional side lengths. Let the length of one side of the new rectangle be x cm. Since the new rectangle is similar to the original rectangle, we can write:

\({x\over2} = {x + 7\over7}\)

We can solve for x by cross-multiplying:

\(7x = 2(x + 7)\\

7x = 2x + 14\\

5x = 14\\

x = 2.8\)


So, the length of the longer side of the new rectangle is \(2.8 + 7 = 9.8\) cm. The area of the new rectangle is:

\((2.8 \text{ cm}) x (9.8 \text{ cm}) = 27.44 \text{ cm}^2\)

Therefore, the area of the new rectangle is \(27.44\) square centimeters.
Excellent explanation! Clear, concise, and accurate. Well done in solving for x and determining the area of the new rectangle. Impressive work!
Arshi AgarwalGB WhatsApp
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3599
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 52 razy
Otrzymane podziękowania: 1975 razy

Re: jest prostokąt

Post autor: Jerry »

Aarshi pisze: 08 kwie 2023, 16:36
ann77 pisze: 08 kwie 2023, 10:31 Therefore, the area of the new rectangle is \(27.44\) square centimeters.
Excellent explanation! Clear, concise, and accurate. Well done in solving for x and determining the area of the new rectangle. Impressive work!
Really?

I gret You
soundcloudmp3
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 01 mar 2024, 09:35

Re: jest prostokąt

Post autor: soundcloudmp3 »

eresh pisze: 14 kwie 2022, 09:12
kevinroland pisze: 14 kwie 2022, 09:09 Dany jest prostokąt o bokach długości 2 cm i 7 cm. Oblicz pole prostokąta podobnego do niego, wiedząc że jego
obwód jest równy 24 cm.

Proszę... :( o pomoc.
\(\frac{24}{2\cdot 2+2\cdot 7}=k\\
\frac{4}{3}=k\)


\(\frac{P}{2\cdot 7}=k^2\\
P=\frac{16}{9}\cdot 14\\
P=\frac{224}{9}\)
Thanks for the solution it's really helpful for me