Pole obszaru

[enta]

Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi \(y= \ln x, x=1, x=e, y=1\)

[grdv10]

Dla \(y=1\) nie ma obszaru. Może miało być \(y=0\)? Wtedy mamy\[S=\int_1^e\ln xdx=x(\ln x-1)\Bigr\vert_1^e=1.\]Całkę nieoznaczoną obliczamy przez części.

[enta]

Niestety w poleceniu mam y=1

[enta]

S=\(\int_{1}^{e} (1- \ln x) dx\). A czy nie może być tak.? Czy to nie jest poprawne?

[radagast]

To chyba chodzi o takie pole:

i wtedy \(\displaystyle S= \int_{1}^{e} 1-\ln x dx=...\) (czyli poprawnie )