Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
enta
Stały bywalec
Posty: 619 Rejestracja: 18 mar 2018, 13:33
Podziękowania: 206 razy
Płeć:
Post
autor: enta » 17 lut 2023, 17:01
Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi \(y= \ln x, x=1, x=e, y=1\)
grdv10
Fachowiec
Posty: 1039 Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:
Post
autor: grdv10 » 17 lut 2023, 17:38
Dla \(y=1\) nie ma obszaru. Może miało być \(y=0\)? Wtedy mamy\[S=\int_1^e\ln xdx=x(\ln x-1)\Bigr\vert_1^e=1.\]Całkę nieoznaczoną obliczamy przez części.
enta
Stały bywalec
Posty: 619 Rejestracja: 18 mar 2018, 13:33
Podziękowania: 206 razy
Płeć:
Post
autor: enta » 17 lut 2023, 17:57
Niestety w poleceniu mam y=1
enta
Stały bywalec
Posty: 619 Rejestracja: 18 mar 2018, 13:33
Podziękowania: 206 razy
Płeć:
Post
autor: enta » 17 lut 2023, 18:33
S=\(\int_{1}^{e} (1- \ln x) dx\) . A czy nie może być tak.? Czy to nie jest poprawne?
radagast
Guru
Posty: 17552 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7436 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 17 lut 2023, 19:00
To chyba chodzi o takie pole:
i wtedy
\(\displaystyle S= \int_{1}^{e} 1-\ln x dx=...\) (czyli poprawnie
)