Oblicz całkę
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Expert
- Posty: 6272
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Oblicz całkę
Przecież to jest banalne, przez części.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Oblicz całkę
\(
\int x^2e^xdx= \begin{bmatrix}u(x)=x^2&u'(x)=2x\\v'(x)=e^x&v(x)=e^x \end{bmatrix}=e^xx^2-2\int xe^xdx= \begin{bmatrix}u(x)=x&u'(x)=1\\v'(x)=e^x&v(x)=e^x \end{bmatrix}=x^2e^x-2(xe^x-e^x)+C\\
\int_0^2f(x)dx= \left[x^2e^x-2(xe^x-e^x) \right] _0^1=e+2\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Oblicz całkę
tu pomoże podstawienie \(t=x^2+2\)
\(\int x \sqrt{x^2+2} dx=\int \sqrt{t} \frac{dt}{2}= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{ \frac{3}{2} }t^{ \frac{3}{2}} +C= \frac{1}{3} \sqrt{(x^2+2)^3} +C \)
\(\int x \sqrt{x^2+2} dx=\int \sqrt{t} \frac{dt}{2}= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{ \frac{3}{2} }t^{ \frac{3}{2}} +C= \frac{1}{3} \sqrt{(x^2+2)^3} +C \)