Wykres funckji uwikłanej

[niekminiacz]

W dostatecznie małym otoczeniu punktu (1,0) narysować wykres funkcji uwikłanej y(x) określonej równaniem
\(x^{2}y+cosy-1=0\).
Próbowałem z Taylora, ale zerują mi się pochodne, może ktoś ma jakiś lepszy pomysł.

[radagast]

A nie prościej narysować x(y) i odbić względem prostej x=y ?

[radagast]

Będzie to wyglądało tak:

ScreenHunter_309.jpg (35.91 KiB) Przejrzano 854 razy

Różowa , to ta co masz narysować

[niekminiacz]

To nie trzeba do tego żadnych obliczeń? Bo nie rozumiem jak powstawał ten wykres. Po prostu zapisałeś x(y) i przeniosłeś wszystko na drugą stronę? \(x(y)=\pm \sqrt{\frac{1-cosy}{y}}\)

[radagast]

Dokładnie tak właśnie

[radagast]

Aaa no i widać , że "w dostatecznie małym otoczeniu punktu (1,0)" tego wykresu po prostu nie ma .