Znaleziono 3492 wyniki
- 24 kwie 2024, 11:23
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: Rozwiąż nierówność |2x-3| + |2x+3| < x+6
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 610
Re: Rozwiąż nierówność |2x-3| + |2x+3| < x+6
Interpretacja geometryczna:
Pozdrawiam- 22 kwie 2024, 22:15
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Całka funkcji nieparzystej
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 593
Re: Całka funkcji nieparzystej
Jeśli ktoś nie zrozumiał mojego poprzedniego posta: Funkcja \(y=g(x)=\cos x\cdot f(\sin x)\), przy przyjętym założeniu nieparzystości funkcji \(f\), jest nieparzysta, bo \[\bigwedge\limits_{x\in[-9;9]} g(-x)=\cos(-x)\cdot f(\sin(-x))=\cos x\cdot f(-\sin x)=\cos x\cdot (-f(\sin x)=-g(x)\] Zatem \[\in...
- 22 kwie 2024, 21:55
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Równoległobok
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 607
Re: Równoległobok
Nie, nigdzie tego nie napisałem, a kąt prosty jest zaznaczony tylko w wierzchołku \(M\) - liczyłem z wzoru cosinusów!
Pozdrawiam
Pozdrawiam
- 22 kwie 2024, 21:49
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Granice
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 517
- 22 kwie 2024, 21:47
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Granice
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 517
- 22 kwie 2024, 21:29
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Granice
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 517
Re: Granice
Przyjmuję do wiadomości, że liczymy granice ciągów i bad-klick zamienił \(n\) w \(x\) :wink: Obliczyć granice ciągów: a) \Lim_{x\to \infty } ( \sqrt{4n^2+n+3}- \sqrt{4n^2-5} ) \(\Limn\dfrac{(\sqrt{4n^2+n+3}- \sqrt{4n^2-5})\cdot(\sqrt{4n^2+n+3}+ \sqrt{4n^2-5}) }{1\cdot(\sqrt{4n^2+n+3}+ \sqrt{4n^2-5})...
- 22 kwie 2024, 21:21
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Ekstrema
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 458
Re: Ekstrema
\[y'=f'(x)=\frac{3}{(x^2-5x+8)^2}\cdot(x^2-8)\wedge D'=D=\rr\]
WKIE: \[y'=0\iff x=\pm2\sqrt2\]
WDIE: badając znak pochodnej można dojść do wniosku
\[f\nearrow(-\infty;-2\sqrt2)\wedge f\searrow(-2\sqrt2;2\sqrt2)\wedge f\nearrow(2\sqrt2;+\infty)\]
skąd do odpowiedzi blisko...
Pozdrawiam
WKIE: \[y'=0\iff x=\pm2\sqrt2\]
WDIE: badając znak pochodnej można dojść do wniosku
\[f\nearrow(-\infty;-2\sqrt2)\wedge f\searrow(-2\sqrt2;2\sqrt2)\wedge f\nearrow(2\sqrt2;+\infty)\]
skąd do odpowiedzi blisko...
Pozdrawiam
- 22 kwie 2024, 21:06
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: całka
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 412
- 22 kwie 2024, 20:56
- Forum: Pomocy! - algebra
- Temat: Pole
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 373
Re: Pole
Linie przecinają się (zrób schludny rysunek) w punktach \((2,4),\ (7,9)\), zatem
\[S_F=\int\limits_2^7(x+2-x^2+8x-16)dx=\left. -{1\over3}x^3+{9\over2}x^2-14x\right|_2^7=\ldots\]
Pozdrawiam
\[S_F=\int\limits_2^7(x+2-x^2+8x-16)dx=\left. -{1\over3}x^3+{9\over2}x^2-14x\right|_2^7=\ldots\]
Pozdrawiam
- 22 kwie 2024, 14:35
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Twierdzenie kosinusów
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 543
Re: Twierdzenie kosinusów
Ja myślę pozytywnie. Np. o rozwiązywanym problemie czy trzeźwości myślenia userów.
Miłego dnia
Miłego dnia
- 22 kwie 2024, 14:32
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Całka funkcji nieparzystej
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 593
Re: Całka funkcji nieparzystej
Dla \(f\) funkcji nieparzystej mamy, dla \(a>0\)
\[\int\limits_{-a}^0f(x)dx=-\int\limits_{0}^af(x)dx\]
Pozdrawiam
\[\int\limits_{-a}^0f(x)dx=-\int\limits_{0}^af(x)dx\]
Pozdrawiam
- 22 kwie 2024, 11:01
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Twierdzenie kosinusów
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 543
- 22 kwie 2024, 10:30
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Twierdzenie kosinusów
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 543
- 22 kwie 2024, 10:29
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Równoległobok
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 607
Re: Równoległobok
Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku, z szybkimi wnioskami z trygonometrii:
Wtedy:
- \(|BM|=4x\)
- \(|AB|=4x\)
- \(\cos\alpha=0,8\)
- z \(\Delta ABD\) i tw. Carnota:
\(3^2=(4x)^2+(5x)^2-2\cdot4x\cdot5x\cdot0,8\iff x=1\)
skąd odpowiedź
- 19 kwie 2024, 11:55
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: wykaż podzielność
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 251
Re: wykaż podzielność
Hint:
\[n^3+9n^2-4n+6=n^3+3n^2+2n+6n^2-6n+6=n(n+1)(n+2)+6(n^2-n+1)\]
Pozdrawiam
\[n^3+9n^2-4n+6=n^3+3n^2+2n+6n^2-6n+6=n(n+1)(n+2)+6(n^2-n+1)\]
Pozdrawiam