Forum serwisu

Podaj wszystkie pierwiastki całkowite równania \((9x - 4) (2x ^2 -7x + 3) =0\)

Najmniejszy pierwiastek równania \(( x^2 + 5x - 6 ) (10 - x )=0\) jest

a) \(- 10\) b) \(-3\) c) \(-2\) d) \(10\)

Pierwiastkiem równania \(x(x + 2 ) ( - x - 3) ( 3 - x) = 0 \) nie jest liczba

a) - 3 b) 0 c ) 2 d) 3

Rozwiąż równanie.

a) \( x^3 - 4x = 0 \)

b) \(2x^2 (x + 3) = 18 ( x + 3) \)


c)\( 5x^2 ( 1 -x + \frac{1}{4} x ^2 ) = 0\)

Wyznacz sumę \(u + w\) oraz różnicę \(u - w\) wielomianów.
\( u ( x ) = - 2,5x ^3 - 4x^2 + 8x + 6 \)
\(w ( x ) ={ 5\over2} x^3 + 4x ^2 + 8x + 6\)

Oblicz wartości wielomianu w dla podanych argumentów.

a) \(w ( x ) = x^2 - 8 x - 7 \qquad x = 3 \qquad x = - {1\over2}
\)
b) \(w ( x ) = x^4 - 4x ^ 3 + x ^ 2 + 12 x -1 \qquad x= - \sqrt 3\)

Suma wielomianów u ( x) i w ( x ) rozłóż na iloczyn czynników możliwe najniższego stopnia

\(u ( x ) = 3 x ^ 4 - 5 x ^ 2 + 2 x - 6 \\
w ( x ) = - x ^4 + 5 x ^3 + 2 x ^ 2 - 2 x + 6\)

Wyznacz miejsce zerowe funkcji.

a) \(f ( x ) = 7 ( x - 5 ) ( 3 x + 6)\)
b) \(f ( x ) =( x ^ 2 - 5 ) ( x + 8 )\)
c)\( f ( x ) =( x ^2 - 9 ) ( x ^2 + 16 x + 64)\)

Wykonaj działania. Uporządkuj otrzymane wielomiany.

a)\( 4 x ^2 ( 2 x - 8 )( 3 x ^2 + 2 x )\)
b) \(( x ^2 - y ) (2 x ^ 2 y ^2 + 2 y ^3 )\)
c)\(( a ^3 - 2a + 5 ) ^2\)

Wyznacz sumę u+w oraz różnicę u-w wielomianów u ( x ) = \frac{3}{5} x^3 - 2 x ^ 2 + 8 x - 4 , w ( x ) = 0,6 x ^3 - 2 x^ 2 + 5 x - 7 . czy wielomiany u+ w i u - w są tego samego stopnia? u(x)+w(x)=\frac{3}{5}x^3-2x^2+8x-4+0,6x^3-2x^2+5x-7=1,2x^3-4x^2+13x-11\\ st(u+w)=3\\ u-w=\frac{3}{5}x^3-2x^2+8x-4...

Wyznacz sumę \(u+w\) oraz różnicę \(u-w\) wielomianów \(u ( x ) = \frac{3}{5} x^3 - 2 x ^ 2 + 8 x - 4\), \(w ( x ) = 0,6 x ^3 - 2 x^ 2 + 5 x - 7\). czy wielomiany\( u+ w\) i \(u - w\) są tego samego stopnia?

Oblicz wartości wielomianu w dla podanych argumentów.
a) \(w (x)= x^2 - 6x + 1\) \(x= -2, x= \frac{1}{3}\)
b) \(w (x)= x^4 - x^3 + 2x^2 + 2x - 5\) \(x=\sqrt{2}\)

Sprawdź, czy wielomian W, gdzie \(W(x)= 3x^3 - 2x^2 - 3x + 2\), ma pierwiastki wymierne.

Oblicz wszystkie całkowite pierwiastki wielomianu W, gdy:
\(W(x)= x^4 - x^3 + x^2 - 3x - 6
\)
\(W(x)= x^4 - x^3 - 7x^2 + x +6\)

Zad.20 Ustal położenie wierzchołka paraboli i zbadaj czy x wierzchołka należy do podanego przedziału. a) f(x)=x^2+3x\\x_{w}=\frac{-3}{2}=-1,5------ Nie \;należy\; do\; podanego\; przedziału\; <1;9>,to\; policz\; wartości\; na\; końcach... f(1)=1+3=4-----najmniejsza\\f(9)=81+27=108--------największa...