Znaleziono 107 wyników

autor: pytajnik++
25 wrz 2015, 12:11
Forum: Pomocy! - różne
Temat: trygonometria podręcznik matematyka z plusem
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1258

Re: trygonometria podręcznik matematyka z plusem

kat \alpha nie moze byc dowolny, zalozenie: \alpha \neq \frac{k \pi }{2}, k \in \cc \tg \alpha \cdot \ctg \alpha =1 \So \ctg \alpha = \frac{1}{ \tg \alpha } 1 \tg \alpha >0 \tg{ \alpha}+ \ctg{ \alpha} \ge 2 \tg \alpha + \frac{1}{ \tg \alpha } \ge 2/ \cdot \tg \alpha , \space \tg \alpha >0 \tg^2 ...
autor: pytajnik++
24 wrz 2015, 23:06
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: Równania logarytmiczne
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1383

b) \(x \in \rr\)

\(\log _3[7+ \log _5 (x^2+9)]=2\)
z definicji loagytmu:
\(3^2=7+ \log _5 (x^2+9)\)
\(2=\log _5 (x^2+9)\)
z definicji logarytmu:
\(x^2+9=5^2\)
\(x^2=16\)
\(x=4 \space \vee x=-4\)
autor: pytajnik++
24 wrz 2015, 23:02
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: Równania logarytmiczne
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1383

a) (x>0\space \wedge \space \space \log _2 x+10>0) \iff x> \frac{1}{1024} \log_5 [3+2 \log _4( \log _2 x+10)]=1 z definicji logarytmu: 5^1=3+2 \log_4( \log _2 x+10) 2=2 \log_4( \log _2 x+10)/:2 1= \log_4( \log _2 x+10) z definicji logarytmu: 4= \log_2 x+10 \log _2x=-6 jeszcze raz z definicji ...
autor: pytajnik++
24 wrz 2015, 22:37
Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
Temat: Twierdzenie talesa
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1879

Re: Twierdzenie talesa

1.png z tw. Talesa mamy: \frac{|DS|}{|ES|}= \frac{|AD|}{|CE|} \frac{|AD|}{|DS|}= \frac{|CE|}{|ES|} \frac{1}{4} = \frac{|CE|}{|ES|} czyli 4|EC|=|ES| |CS|=|EC|+|ES|=5|EC| wiadomo, ze |CS|=|BS| , bo AS jest srodkowa, wiec: |BS|=5|EC| |EB|=|ES|+|BS| |EB|=4|EC|+5|EC| |EB|=9|EC| zatem \frac{|EC|}{|EB ...
autor: pytajnik++
24 wrz 2015, 22:26
Forum: Pomocy! - fizyka
Temat: magnetyzm
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 4427

skoro ladunki sie odpychaja to musza byc jednoimienne, odp: d
autor: pytajnik++
24 wrz 2015, 16:39
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: Nierówność trygonometryczna
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1182

(2 \sin{x}+1)^2+4 \cos^2{x}=3 4 \sin^2{x}+4 \sin{x}+1+4(1- \sin^2{x})=3 4 \sin^2{x}+4 \sin{x}+1+4-4 \sin^2{x}=3 4 \sin{x}=-2 \sin{x}=- \frac{1}{2} x=- \frac{ \pi }{6}+2k \pi \space \vee \space x=- \frac{5}{6} \pi +2k \pi, \space k \in \cc (lub inaczej zapisane: x= \frac{ 7 }{6} \pi +2k \pi \space ...
autor: pytajnik++
22 wrz 2015, 19:10
Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
Temat: Okrąg
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 4070

Re: Okrąg

1.png z tresci zadania AB \perp CD . Zauwazmy ze \angle AMB=90^o , poniewaz jest to kat wpisany oparty na srednicy. Poprowadzmy odcinek BN i zaznaczmy | \angle OBN|= \alpha . Trojkaty \Delta OBN \space i \space \Delta MBN sa prostakatne. Odcinek BN jest ich przeciwprostokatna i zarazem dwusieczna ...
autor: pytajnik++
20 wrz 2015, 14:18
Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
Temat: okrąg wpisany w czworokąt
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 11320

Re: okrąg wpisany w czworokąt

2.png |AE|=20cm, \space |DF|=5cm Oznaczmy K jako punkt stycznosci z bokiem AD oraz |OE|=|OF|=|OK|=r jako promien okregu wpisanego(oczywiscie OE \perp AB, \space OF \perp DC, \space OK \perp AD z racji tego, ze sa to promienie prowadzone do punktu stycznosci). Poniewaz mamy do czynienia z okregiem ...
autor: pytajnik++
18 wrz 2015, 15:39
Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
Temat: okrąg opisany na czworokącie
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 9600

Re: okrąg opisany na czworokącie

1.png Mamy dane: | \angle AOB|=120^o , |\angle BOC|=120^o , | \angle COD|=40^o Niech O bedzie srodkiem okregu opisanego na czworokacie oraz S punktem przeciecia przekatnych czworokata wpisanego. Wowczas: \angle ACB jest katem wpisanym opartym na tym samym luku co \angle AOB ( \angle AOB to kat ...
autor: pytajnik++
15 wrz 2015, 23:29
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: nierówności 2
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1342

Re: nierówności 2

c) | \frac{x-1}{x-2}|>x-1 , x \neq 2 Przeksztalcamy lewa strone nierownosci: | \frac{x-1}{x-2}|=| \frac{x-2+1}{x-2}|=| \frac{1}{x-2}+1| wiec zaczynamy od narysowania wykresu y= \frac{1}{x} , x \neq 0 , potem przesuwamy ten wykres o 2 jednostki w prawo i jedna w gore i mamy wykres y= \frac{1}{x-2} +1 ...
autor: pytajnik++
15 wrz 2015, 23:27
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: nierówności 2
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1342

Re: nierówności 2

b) | \frac{x}{x+4}| \le 3 , x \neq -4 Przeksztalcamy lewa strone nierownosci: | \frac{x}{x+4}|=| \frac{x+4-4}{x+4}|=| \frac{-4}{x+4}+1|=| \frac{4}{x+4}-1| zaczynamy od wykresu y= \frac{4}{x} , x \neq 0 potem przesuwamy go o 4 jednostki w lewo i jedna w dol, nastepnie odbijamy caly wykres wzgledem OX ...
autor: pytajnik++
15 wrz 2015, 23:23
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: nierówności 2
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1342

Re: nierówności 2

a) | \frac{2x-2}{x-4}|>4 , x \neq4 Na samym poczatku przeksztalcamy troche lewa strone nierownosci: | \frac{2x-2}{x-4}|=| \frac{2(x-4)+6}{x-4}|=| \frac{6}{x-4} +2| czyli zaczynamy rysowac wykres y= \frac{6}{x} , x \neq 0 potem przesuwamy go o 4 jednostki w prawo i dwie w gore i mamy wykres y= \frac ...
autor: pytajnik++
15 wrz 2015, 22:46
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: nierówności
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1371

c) \frac{3}{|x|-1} \ge 2 , x \neq -1, \space x \neq 1 1^o \space x \in (- \infty;-1) \cup (-1; 0) \frac{3}{-x-1} \ge 2 - \frac{3}{x+1} \ge 2 \frac{3}{x+1} \le -2 \frac{3+2x+2}{x+1} \le 0 \frac{2x+5}{x+1} \le 0 x \in \langle - \frac{5}{2} ; -1) 2^o \space x \in \langle0; 1) \cup (1; + \infty ) \frac ...
autor: pytajnik++
15 wrz 2015, 22:39
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: nierówności
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1371

b) x \neq 7 \frac{5}{|x-7|} \le 4/ \cdot |x-7| , bo |x-7| \ge 0 4|x-7| \ge 5 4x-28 \ge 5 \space \vee \space 4x-28 \le -5 4x \ge 33 \space \vee \space 4x \le 23 x \ge \frac{33}{4} \space \vee \space x \le \frac{23}{4} x \in (- \infty ; \frac{23}{4}\rangle \cup \langle \frac{33}{4}; + \infty ) \space ...
autor: pytajnik++
15 wrz 2015, 22:37
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: nierówności
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1371

a) x \neq \frac{1}{3} \frac{2}{|3x-1|}>1/ \cdot |3x-1| , bo |3x-1| \ge 0 2>|3x-1| 3x-1<2 \space \wedge \space 3x-1>-2 3x<3 \space \wedge \space 3x>-1 x<1 \space \wedge \space x> -\frac{1}{3} x \in (- \frac{1}{3}; 1) \space \wedge \space x \neq \frac{1}{3} x \in (- \frac{1}{3}; \frac{1}{3}) \cup ...