Forum serwisu

Zaproponuj zadanie (tekstowe, z życia itp.), które prowadziłoby do układu równań nieliniowych

jak to pokazać? : \(\frac{1}{2} \sin \frac{ \alpha }{2} (1- \sin \frac{ \alpha }{2})= \frac{1}{8}- \frac{1}{2}(\frac{1}{2}- \sin \frac{ \alpha }{2})^2\)

jak powstało rozwiązanie tego układu?

wykazac , ze \(\frac{cos2( \beta + \gamma )+cos2( \gamma + \alpha )}{2} = cos( \alpha - \beta )(cos( \alpha + \beta +2 \gamma )\)

wiedząc , że \(\frac{a}{b+c}=u , \frac{b}{c+a}=v\)
\(pokazać , że \frac{c}{a+b}= \frac{1-uv}{u+v+2uv}\)

\(a^2c + c^2a -2xac-2xc^2 + 4x^2c-2xa^2-2xac+4x^2a\) i co dalej?

\(\frac{1}{a+c-2x} + \frac{1}{2x} - \frac{1}{a} - \frac{1}{c} = \frac{(a+c)(a-2x)(c-2x)}{2x(a+c-2x)ac}\). Jak przeksztalcic rownosc po lewej stronie zeby wyszła mi ta po drugiej?

można prosić dokładny kontrprzykład do tej implikacji?

udowodnić , że jeżeli zdarzenia A' i B są niezależne to również niezaleznę sa zdarzenia A i B'

uzasadnić czy prawdziwe jest :
\(P(A \cup B)=P(A)+P(B) \So A \cap B= \emptyset\)

wyznaczyć ekstremum :f(x,y)=\((x^2+y^2)^3-3(x^2+y^2)+1=0\)

y=x+lny obliczyć \(\frac{ \partial ^2y}{ \partial x^2}\)

-sin 2x - cos2x=0

to jest pomoc?

Jak, nie dysponując monetą, rozpoczynać mecz piłkarski mając talię kart?
Sędzia ma 3 kule białe i jedną czarną. Czy taki zestaw kul może symulować rzut
monetą?