Forum serwisu

a) h-wysokość podstawy a=6 x=2/3h y=1/3h h=a\sqrt{3}/2=3\sqrt{3} x=2\sqrt{3} y=\sqrt{3} b)a=3 k=5 H^2+x^2=k^2 x=2/3h=a\sqrt{3}/3=\sqrt{3} h^2=25-3 h=\sqrt{22} c)H=4 x=2\sqrt{3} 2/3h=2\sqrt{3} h=3\sqrt{3} y=h-x=\sqrt{3} H^2+y^2=c^2 c^2=16+3=19 c=\sqrt{19} d)k=10 H=2\sqrt{13} H^2+x^2=k^2 x^2=100-52=48 ...

chetnie pomogę-ale co to jest x i y konkretnie? bo niestety nie wiem, nie wyobrażam sobie tego

ab=2(a+b) ab-2a=2b a=\frac {2b}{b-2} b=\frac {2a}{a-2} a>2 i b>2 zakładając że jest to kwadrat, czyli a=b a^2=4a a^2-4a=0 a=0 - niezgodne z założeniem lub a=4 a jeżeli ten prostokąt nie jest kwadratem to te długości to 3 i 6, ale jeszcze nie wiem jak to wykazać-zrobiłam to metodą prób i błędów - jak ...

Bardzo mi się podobają nowości, które dziś zauważyłam - chodzi mi o fakt iż w stronach tematu widać kto jest na forum oraz, co ważniejsze, ostatnie tematy (na stronie głównej)
jak to mówią - oby tak dalej
Pozdrawiam

\(f(x)=ax^2+bx+c\)
f(0)=3
c=3
\(x_1*x_2=c/a\)
\(x_1*x_2=3\)
a=1
\((x_1-x_2)^2=x_1^2-2x_1*x_2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-4x_1*x_2=(-b/a)^2-4c/a=4\)
\(b^2-4c=4\)
\(b^2=16\)
b=4 lub b=-4

odp: ta funkcja może przyjąć dwie postacie:
\(y=x^2+4x+3\)
lub
\(y=x^2-4x+3\)

\(x^2+(2-3p)x+2p^2-5p-3\)
\(\Delta=(2-3p)^2-4(2p^2-5p-3)=4-12p+9p^2-8p^2+20p+12=p^2+8p+16=(p+2)^2\)
\(\Delta\geq 0\)
\((p+2)^2\geq0\)
\(p\in R\)
\(x_1*x_2>0\)
\(2p^2-5p-3>0\)
\(\Delta=25+24=49\)
\(p_1=3\)
\(p_2=-0,5\)
\(p\in(-\infty, -0,5)\cup(3, \infty)\)

\(x_1+x_2>0\)
3p-2>0
p>2/3

odp: \(p\in (3, \infty)\)

zad.5. a_1=2 a_4=12 \begin{cases}\frac{a_2} {a_1}=\frac{a_3}{a_2}\\ a_4-a_3=a_3-a_2 \end{cases} \begin{cases}\ a_2^2=2a_3\\ 12+a_2=2a_3 \end{cases} \begin{cases}\ a_3=\frac {a_2^2}{2}\\ 12+a_2=a_2^2 \end{cases} a_2^2-a_2-12=0 \Delta:=1+48=49 a_2=4 lub a_2=-3 odp: \begin{cases}\ a_2=4\\ a_3=8 \end ...

a)
1)\(x\in (-6,-3)\)
f(x)=x+6+2x-x-3
f(x)=2x-3

2)\(x\in (-3,0)\)
f(x)=x+6+2x+x+3
f(x)=4x+9

c)f(-6)=-15
f(-3)=-9

f(-3)=3
f(0)=9

zbiór wartości[Y]
odp: \(Y\in (-15,-9) \cup (3,9)\)


tylko czy moje myślenie jest dobre?
i czy zrozumiałe?

-1=a-b+c
0=c
a-b=-1
0=-b/2a
b=0
a=-1
\(f(x)=-x^2\)

g(x)=-(x-3)(x-7)
\(g(x)=-x^2+3x+7x-21\)
\(g(x)=-x^2+10x-21\)
p=10/-2=-5
\(\Delta=100-84=16\)
q=-16/-4=4
odp: współrzędne wierzchołka to (-5,4)

c)zbiór wartości \((-\infty, 4]\)

ale to miała być funkcja liczby pełnych przejechanych km a nie przystanków-tak przynajmniej ja wyczytałam

c-wiek córki
m-wiek matki

6(c-2)=m-2
m+4=3(c+4)

6c-12=m-2
m+4=3c+12

6c-10=m
6c-6=3c+12
3c=18
c=6

córka ma teraz 6 lat:)

zad.2.
\((x-1)^2 + (y+3)^2 = r^2\)
\(2^2+8^2=r^2\)
\(68=r^2\)
odp:
równanie okręgu ma postać \((x-1)^2+(y+3)^2=68\)

Dziedzina: x^2-4>0 x\in (-\infty,-2)\cup (2,\infty) x-5>0 x>5 k>0 log_2(x^2-4)-log_2(x-5)-log_2k=0 log_2\frac{x^2-4}{x-5}=log_2k \frac{x^2-4}{x-5}=k x^2-4=k(x-5) x^2-kx+5k-4=0 \Delta=k^2-20k+16 \Delta >0 k^2-20k+16 >0 \Delta= 400-64=336=(4\sqrt{21})^2 k_1=10+2\sqrt{21} k_1=10-2\sqrt{21} k\in(-\infty ...

zad.1. wzór na ilość przekątnych to: d=\frac{n(n-3)}{2} gdzie: n - ilość boków d - ilość przekątnych ale nie mam pomysłu jak dokładnie to udowodnić zad.2. \begin{cases}2x+x>4\\ 2x+4>x\\ 4+x>2x \end{cases} \begin{cases}x>\frac{4}{3}\\ x>-4\\ x<4 \end{cases} x \in(\frac{4}{3},4) zad.3. \begin{cases}\sq ...

czwarta odp to x należy do zbioru pustego, a odpowiedź która mi wyszła to b, tylko zapisałam to inaczej:)