Witam, potrzebuje pomocy z rozwiązaniu zadania
Wyznaczyć postacie normalne minimalne formuły:
\(\sim[(\sim p\So q)\wedge r]\So [\sim(p\vee q)\veebar \sim(p\wedge r)]\)
macie jakieś pomysły? pozdrawiam
Logika zadanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Logika zadanie
Ostatnio zmieniony 06 lut 2023, 11:03 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3807
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 53 razy
- Otrzymane podziękowania: 2054 razy
Re: Logika zadanie
Nie do końca rozumiem problem, ale... dane zdanie jest równoważne, na mocy znanych praw logicznych, kolejno:
\[[( p\vee q)\wedge r]\vee [\sim(p\vee q)\wedge (p\wedge r)]\vee[(p\vee q)\wedge \sim(p\wedge r)]\\
[( p\wedge r)\vee (q\wedge r)]\vee [\color{red}{\sim p}\wedge\sim q\wedge \color{red}{p}\wedge r]\vee[(p\vee q)\wedge (\sim p\vee\sim r)]\\
[( p\wedge r)\vee (q\wedge r)]\vee [(p\wedge\sim p)\vee (p\wedge \sim r)\vee (q\wedge \sim p)\vee(q\wedge\sim r)]\\
\color{blue}{( p\wedge r)}\vee \color{green}{(q\wedge r)}\vee \color{red}{(p\wedge\sim p)}\vee \color{blue}{(p\wedge \sim r)}\vee (q\wedge \sim p)\vee\color{green}{(q\wedge\sim r)}\\
(\color{blue}{p}\vee\color{green}{q})\vee(q\wedge\sim p)\\ q\]
Pozdrawiam
\[[( p\vee q)\wedge r]\vee [\sim(p\vee q)\wedge (p\wedge r)]\vee[(p\vee q)\wedge \sim(p\wedge r)]\\
[( p\wedge r)\vee (q\wedge r)]\vee [\color{red}{\sim p}\wedge\sim q\wedge \color{red}{p}\wedge r]\vee[(p\vee q)\wedge (\sim p\vee\sim r)]\\
[( p\wedge r)\vee (q\wedge r)]\vee [(p\wedge\sim p)\vee (p\wedge \sim r)\vee (q\wedge \sim p)\vee(q\wedge\sim r)]\\
\color{blue}{( p\wedge r)}\vee \color{green}{(q\wedge r)}\vee \color{red}{(p\wedge\sim p)}\vee \color{blue}{(p\wedge \sim r)}\vee (q\wedge \sim p)\vee\color{green}{(q\wedge\sim r)}\\
(\color{blue}{p}\vee\color{green}{q})\vee(q\wedge\sim p)\\ q\]
Pozdrawiam