rozkład

[Filip25]

Siła kiełkowania pewnego gatunku roślin egzotycznych wynosi 0,8. Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuantę liczby wykiełkowanych nasion wśród 4 losowo wybranych.

[eresh]

Siła kiełkowania pewnego gatunku roślin egzotycznych wynosi 0,8. Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuantę liczby wykiełkowanych nasion wśród 4 losowo wybranych.

\(P(X=0)={4\choose 0}\cdot (0,8)^0\cdot (0,2)^4\\
P(X=1)={4\choose 1}\cdot (0,8)^1\cdot (0,2)^3\\
P(X=2)={4\choose 2}\cdot (0,8)^2\cdot (0,2)^2\\
P(X=3)={4\choose 3}\cdot (0,8)^3\cdot (0,2)^1\\
P(X=4)={4\choose 4}\cdot (0,8)^4\cdot (0,2)^0\\\)

dystrybuanta:
\(F(x)=\begin{cases}0\mbox{ dla } x\leq 0\\P(X=0)\mbox{ dla }0<x\leq 1\\P(X=0)+P(X=1)\mbox{ dla }1<x\leq 2\\P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)\mbox{ dla }2<x\leq 3\\P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)\mbox{ dla }3<x\leq 4\\P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)\mbox{ dla }x>4\end{cases}\)