Diagram Venna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kownakos1337
- Witam na forum
- Posty: 8
- Rejestracja: 24 sty 2022, 15:29
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Diagram Venna
Wyznacz liczbę elementów \(|𝐴∩𝐵∩𝐶|\) oraz \(|𝐶|\)wiedząc, że \(|𝐴|=10, |𝐵|=9, |𝐴∩𝐵|=3, |𝐴∩𝐶|=1, |𝐵∩𝐶|=1, |𝐴∪𝐵∪𝐶|=18\). Rysuje tak zwane "placki", ale nic ciekawego nie mogę obliczyć. Z góry Dziękuję za pomoc
Ostatnio zmieniony 19 mar 2022, 18:54 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, cała matematyka w [tex] [/tex]
Powód: poprawa wiadomości, cała matematyka w [tex] [/tex]
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3550
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1954 razy
Re: Diagram Venna
Narysuj te swoje "placki", niech \(|A\cap B\cap C|=x, |C\setminus(A\cup B)|=y\). Wtedy
- \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=16\)
- \(y+|A\cup B|=|A\cup B\cup C|\iff y=2\)
- \(\begin{cases}|(A\cap B)\cup(B\cap C)\cup(C\cap A)|=18-(7+6+2)\\ |(A\cap B)\cup(B\cap C)\cup(C\cap A)|=(3-x)+(1-x)+(1-x)+x\end{cases}\So x=1\)