Całka nieoznaczona

[user656]

Jak dokończyć liczenie takiej całki? Zacząłem metodą podstawiania, ale nie wiem niestety jakiego muszę dalej użyć wzoru.

\( \int_{}^{} \frac{x}{\sqrt{2+2x^2} }dx \)

\(t=2x^2\)
\(dt=4xdx\)
\( \frac{dt}{4}=xdx \)

\(= \int_{}^{} \frac{1}{ \sqrt{2+t} }* \frac{1}{4} dt = \frac{1}{4} \int_{}^{} \frac{1}{\sqrt{2+t}}dt = ... \)

[Jerry]

\(t=2x^2\)

Czemu nie
\(t=2+2x^2\)


Pozdrawiam

[user656]

\(t=2x^2\)

Czemu nie
\(t=2+2x^2\)


Pozdrawiam

Wyszła mi taka postać i nie wiem za bardzo jak mogę to przekształcić :
\(t=2+2x^2\)
\(dt=4xdx\)
\( \frac{dt}{4} = xdx \)
\( \int_{}^{} \frac{1}{ \sqrt{t}}* \frac{1}{4}dt= \frac{1}{4} \int_{}^{} \frac{1}{ \sqrt{t} }dt \)

[panb]

\( \frac{1}{ \sqrt{t} } =t^{- \frac{1}{2} }\)