Posługując się twierdzeniem o trzech ciągach wyznacz granice ciągu
\( \Lim_{n\to \infty } \frac{2^n \sin n}{3 ^n+1} \)
Granica ciągu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3551
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1954 razy
Re: Granica ciągu
Ponieważ
\(\frac{2^n \cdot(-1)}{3 ^n+1}\le\frac{2^n \sin n}{3 ^n+1}\le\frac{2^n\cdot 1}{3 ^n+1}\)
oraz
\( \Lim_{n\to \infty } \frac{-2^n}{3 ^n+1} =\Lim_{n\to \infty } \frac{2^n} {3 ^n+1} =0\)
to
\(\Lim_{n\to \infty } \frac{2^n \sin n}{3 ^n+1} =0\)
Pozdrawiam
\(\frac{2^n \cdot(-1)}{3 ^n+1}\le\frac{2^n \sin n}{3 ^n+1}\le\frac{2^n\cdot 1}{3 ^n+1}\)
oraz
\( \Lim_{n\to \infty } \frac{-2^n}{3 ^n+1} =\Lim_{n\to \infty } \frac{2^n} {3 ^n+1} =0\)
to
\(\Lim_{n\to \infty } \frac{2^n \sin n}{3 ^n+1} =0\)
Pozdrawiam