Zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji
\(f(x) = e^ \frac{x}{x^2-1} \)
monotoniczność i ekstrema funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: monotoniczność i ekstrema funkcji
\(D=\mathbb{R}\setminus\{-1,1\}\\
f'(x)=e^{\frac{x}{x^2-1}}\cdot\frac{x^2-1-2x\cdot x}{(x^2-1)^2}\\
f'(x)=e^{\frac{x}{x^2-1}}\cdot\frac{-(x^2+1)}{(x^2-1)^2}\\
f'(x)<0\mbox{ dla kazdego }x\in\mathbb{D}\)
funkcja nie ma ekstremów, jest malejąca w przedziałach:
\((-\infty, -1)\\
(-1,1)\\
(1,\infty)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: monotoniczność i ekstrema funkcji
jest malejąca w przedziałach:
\((-\infty, -1)\\
(-1,1)\\
(1,\infty)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: monotoniczność i ekstrema funkcji
poprawiłam, żeby nie było wątpliwości
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę