Wyznacz moduł liczby
cos(1+i)
Wiem, że moduł liczymy z \(|z|= \sqrt{a^2+b^2} \)
ale nie wiem jak go tutaj wykorzystać , co jest moim a a co b
Wyznacz moduł liczby
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 267
- Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
- Podziękowania: 120 razy
- Płeć:
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Wyznacz moduł liczby
Musisz popatrzeć, jak ma się sinus i cosinus zmiennej zespolonej w stosunku do funkcji wykładniczej. Powiąż to z funkcjami hiperbolicznymi.
Mamy \(\cos(1+i)=\cos 1\cos i-\sin1 \sin i\)
Można pokazać, że \(\cos (yi)=\cosh y\) oraz \(\sin(yi)=i\sinh y. \)
Dlatego \(\cos(1+i)=\cos 1\cosh 1-i\sin 1\sinh 1.\) Teraz chyba już ten moduł policzysz...
Mamy \(\cos(1+i)=\cos 1\cos i-\sin1 \sin i\)
Można pokazać, że \(\cos (yi)=\cosh y\) oraz \(\sin(yi)=i\sinh y. \)
Dlatego \(\cos(1+i)=\cos 1\cosh 1-i\sin 1\sinh 1.\) Teraz chyba już ten moduł policzysz...
-
- Stały bywalec
- Posty: 267
- Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
- Podziękowania: 120 razy
- Płeć: