I próbna matura 2019 z zadania.info

O wszystkim, co jest związane z maturą, linki do zadań, komentarze i inne przemyślenia.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij

I próbna matura była:

Podstawa - łatwa
2
7%
Podstawa - normalna
6
20%
Podstawa - trudna
4
13%
Rozszerzenie - łatwa
2
7%
Rozszerzenie - normalna
12
40%
Rozszerzenie - trudna
4
13%
 
Liczba głosów: 30

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1774
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 23 razy
Płeć:

I próbna matura 2019 z zadania.info

Post autor: supergolonka » 02 mar 2019, 08:51

Właśnie zamieściliśmy arkusze I próbnej matury.
https://www.zadania.info/n/2625048
Do jutra (3 marca) do godz. 16 posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1774
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 23 razy
Płeć:

Rozwiązania zadań

Post autor: supergolonka » 03 mar 2019, 16:54

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie

Awatar użytkownika
Scino
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 62
Rejestracja: 23 wrz 2018, 18:55
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 15 razy
Płeć:

Post autor: Scino » 03 mar 2019, 17:51

Mam pytanie, dlaczego w zadaniu 12 z rozszerzenia w rozwiązaniu zadania miejsca przy jednym stole wybieramy na 10 po 3 sposoby?
Nie są to przecież 3 losowe miejsca, a te obok siebie.

Kowal1998
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 115
Rejestracja: 18 lis 2017, 22:17
Podziękowania: 36 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: I próbna matura 2019 z zadania.info

Post autor: Kowal1998 » 03 mar 2019, 18:54

A czy w zadaniu 11 z roz mogą być dwa rozwiązania (-13,13) i (7,-5)? Bo w rozwiązaniu jest zawarte tylko jedno rozwiązanie

Awatar użytkownika
Scino
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 62
Rejestracja: 23 wrz 2018, 18:55
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 15 razy
Płeć:

Re: I próbna matura 2019 z zadania.info

Post autor: Scino » 03 mar 2019, 19:47

\((7,-5)\) to wierzchołek \(B\)

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1312
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 16 razy
Otrzymane podziękowania: 620 razy

Post autor: Jerry » 03 mar 2019, 19:58

Według mnie w zadaniu 12 rozszerzenia szukane prawdopodobieństwo powinno być równe \(\frac{1}{247}\).

Przyjmuję, że stoły są rozróżnialne, miejsca przy stołach - nie!
\(|\Omega|={40\choose10}\cdot 9!\cdot{30\choose10}\cdot 9!\cdot{20\choose10}\cdot 9!\cdot{10\choose10}\cdot 9!\)
bo: wybieram osoby do kolejnego stołu i sadzam ich przy stole
\(|A|={4\choose1}\cdot 3!\cdot{37\choose7}\cdot 7!\cdot{30\choose10}\cdot 9!\cdot{20\choose10}\cdot 9!\cdot{10\choose10}\cdot 9!\)
bo: wybieram stół dla wybranych osób, sadzam ich obok siebie, wybieram do tego stołu pozostałych siedmiu, sadzam ich i ... dalej jak w \(\Omega\)

Zakładając jednakowe p-wa zdarzeń elementarnych, z definicji Laplace'a odpowiedź jak wyżej...

Mylę się?
Miłego dnia
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

Deathus
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 27 wrz 2018, 19:10
Płeć:

Re:

Post autor: Deathus » 03 mar 2019, 22:16

Jerry pisze:Według mnie w zadaniu 12 rozszerzenia szukane prawdopodobieństwo powinno być równe \(\frac{1}{247}\).

Przyjmuję, że stoły są rozróżnialne, miejsca przy stołach - nie!
\(|\Omega|={40\choose10}\cdot 9!\cdot{30\choose10}\cdot 9!\cdot{20\choose10}\cdot 9!\cdot{10\choose10}\cdot 9!\)
bo: wybieram osoby do kolejnego stołu i sadzam ich przy stole
\(|A|={4\choose1}\cdot 3!\cdot{37\choose7}\cdot 7!\cdot{30\choose10}\cdot 9!\cdot{20\choose10}\cdot 9!\cdot{10\choose10}\cdot 9!\)
bo: wybieram stół dla wybranych osób, sadzam ich obok siebie, wybieram do tego stołu pozostałych siedmiu, sadzam ich i ... dalej jak w \(\Omega\)

Zakładając jednakowe p-wa zdarzeń elementarnych, z definicji Laplace'a odpowiedź jak wyżej...

Mylę się?
Miłego dnia
Też uważam, że tak jest poprawnie.

mrowkinia
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 21 mar 2017, 20:25

Re: Re:

Post autor: mrowkinia » 04 mar 2019, 20:12

Deathus pisze:
Jerry pisze:Według mnie w zadaniu 12 rozszerzenia szukane prawdopodobieństwo powinno być równe \(\frac{1}{247}\).

Przyjmuję, że stoły są rozróżnialne, miejsca przy stołach - nie!
\(|\Omega|={40\choose10}\cdot 9!\cdot{30\choose10}\cdot 9!\cdot{20\choose10}\cdot 9!\cdot{10\choose10}\cdot 9!\)
bo: wybieram osoby do kolejnego stołu i sadzam ich przy stole
\(|A|={4\choose1}\cdot 3!\cdot{37\choose7}\cdot 7!\cdot{30\choose10}\cdot 9!\cdot{20\choose10}\cdot 9!\cdot{10\choose10}\cdot 9!\)
bo: wybieram stół dla wybranych osób, sadzam ich obok siebie, wybieram do tego stołu pozostałych siedmiu, sadzam ich i ... dalej jak w \(\Omega\)

Zakładając jednakowe p-wa zdarzeń elementarnych, z definicji Laplace'a odpowiedź jak wyżej...

Mylę się?
Miłego dnia
Też uważam, że tak jest poprawnie.


Dlaczego 9! a nie 10! skoro do 1 stołu mam 10 osób i do każdego kolejnego też po 10?

Galen
Guru
Guru
Posty: 18445
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9152 razy

Post autor: Galen » 04 mar 2019, 20:43

Dlaczego 9! a nie 10! skoro do 1 stołu mam 10 osób i do każdego kolejnego też po 10?

Wszystkich permutacji jest \(10!\) ,ale z każdą permutacją związane są permutacje nierozróżnialne,czyli polegające na obrocie całej grupy o kąt \(\frac{360^o}{10}=36^o\).Takich obrotów jest 10.Dlatego liczba odróżnialnych permutacji
jest równa \(\frac{10!}{10}=9!\)

Co innego,gdyby zajmowano miejsca na prostej ławie.Wtedy jest 10! permutacji.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

trol
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 8
Rejestracja: 29 mar 2009, 20:44
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Re: I próbna matura 2019 z zadania.info

Post autor: trol » 05 mar 2019, 01:31

A nie można tak:
\(P(a)= \frac{4\cdot 10 \cdot 3! \cdot 37!}{40!}= \frac{1}{247}\)
Zakładam, ze stoły i miejsca są ponumerowane.

trol
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 8
Rejestracja: 29 mar 2009, 20:44
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 3 razy

zad. 12

Post autor: trol » 05 mar 2019, 01:43

P(A)= \(\frac{4\cdot 10 \cdot 3! \cdot 37!}{40!}\)
P(A)=\(\frac{1}{247}\)
Zakładam, że stoły i miejsca są ponumerowane.

Awatar użytkownika
Scino
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 62
Rejestracja: 23 wrz 2018, 18:55
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 15 razy
Płeć:

Re: I próbna matura 2019 z zadania.info

Post autor: Scino » 05 mar 2019, 08:53

trol pisze:P(A)= \(\frac{4\cdot 10 \cdot 3! \cdot 37!}{40!}\)
P(A)=\(\frac{1}{247}\)
Zakładam, że stoły i miejsca są ponumerowane.
Można