okrąg

maadziulkaa5 · Post autor: **maadziulkaa5** » 14 mar 2010, 11:30

W okrąg o środku S wpisany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie między ramionami AC i BC równym 40 stopni. Przez wierzchołek B i środek okręgu S poprowadzono prostą, która przecięła bok AC trójkąta w punkcie D. wyznacz miare kata CDB.

irena · Post autor: **irena** » 14 mar 2010, 17:40

Kąty BACi ABC mają po \(70^o\). Kąt ASB ma \(80^o\)- środkowy, oparty na tym samym łuku, co kąt ACB.
Kąty SAB i SBA mają więc po \(50^o\)
Kąt DAC ma \(70^o-50^o=20^o\), kąt ASD ma \(180^o-80^o=100^o\)
W trójkącie ASD kąt ADS ma \(180^o-(20^o+100^o)=60^o\)
Czyli kąt CDB ma \(180^o-60^o=120^o\)