odcinki BC i AD odpowiednio w punktach P i Q. Wykaż, że <)APD = <)BQC.
- d14106228.png (70.63 KiB) Przejrzano 1457 razy
Trójkąty APD i BQC są równoramienne.
F środek boku AD
E środek boku BC
\(|\angle EQC|=x\)
\(|\angle FPD|=y\)
\(|\angle FDP|=90^o-y\)
\(|\angle QCE|=90^o-x\)
Na czworokącie QPCD da się opisać okrąg (niestety nie mam pomysłu jak to udowodnić)
wtedy kąty wpisane oparte na tych samych łukach są równe
\(90^o-y=90^o-x\)
\(y=x\) - kąty wpisane oparte na tych samych łukach
===========================
Wystarczy mi dowód, że
\(|\angle BAD|=|\angle QPC|\)
Chyba, że ktoś ma inny pomysł na rozwiązanie.