PRAWDOPODOBIEŃSTWO
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
PRAWDOPODOBIEŃSTWO
Zakład wytwarzający pierniki pracuje na dwie zmiany. Pierwsza zmiana wypuszcza 5% wadliwych pierników, a druga zmiana 3%. Pierwsza zmiana wytwarza dwukrotnie więcej pierników niż druga. Wszystkie pierniki są sprzedawane w sklepie przyzakładowym. Kupiliśmy jeden piernik. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie on dobry?
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Pierwsza zmiana produkuje \(\frac{2}{3}\) pierników,a druga zmiana \(\frac{1}{3}\) pierników i takie jest prawdopodobieństwo wylosowania piernika z tych zmian.
\(P(I)= \frac{2}{3}\\P(II)= \frac{1}{3}\)
D-dobry piernik
W-wadliwy
\(P(D/I)=0,95\\P(D/II)=0,97\)
Wzór na prawdopodobieństwo całkowite:
\(P(D)=P(D/I) \cdot P(I)+P(D/II) \cdot P(II)=0,95 \cdot \frac{2}{3}+0,97 \cdot \frac{1}{3}= \frac{2,87}{3}= \frac{287}{300}\)
Możesz narysować drzewo o dwóch piętrach:u góry ma 2 gałęzie I oraz II,a pod każdą po dwie:D oraz W.
\(P(I)= \frac{2}{3}\\P(II)= \frac{1}{3}\)
D-dobry piernik
W-wadliwy
\(P(D/I)=0,95\\P(D/II)=0,97\)
Wzór na prawdopodobieństwo całkowite:
\(P(D)=P(D/I) \cdot P(I)+P(D/II) \cdot P(II)=0,95 \cdot \frac{2}{3}+0,97 \cdot \frac{1}{3}= \frac{2,87}{3}= \frac{287}{300}\)
Możesz narysować drzewo o dwóch piętrach:u góry ma 2 gałęzie I oraz II,a pod każdą po dwie:D oraz W.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.