\[\begin{cases}X+\begin{bmatrix} 1&-1\\-1&-3\end{bmatrix}Y=\begin{bmatrix} 1&0\\0&1\end{bmatrix}\\
\begin{bmatrix} 3&1\\1&1\end{bmatrix}X+Y=\begin{bmatrix} 2&1\\1&1\end{bmatrix}\end{cases}\]
Równanie macierzowe
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Panko
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
Re: Równanie macierzowe
\(X+ \begin{bmatrix} 1& -1 \\ -1&-3 \end{bmatrix} \cdot ( \begin{bmatrix} 2& 1 \\1&1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 3& 1 \\1&1 \end{bmatrix} \cdot X ) = \begin{bmatrix} 1& 0 \\0&1 \end{bmatrix}\)
\(X + \begin{bmatrix} 1& 0 \\-5&-4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2& 0 \\-6&-4 \end{bmatrix} \cdot X= \begin{bmatrix} 1& 0 \\0&1 \end{bmatrix}\)
\(X \cdot ( \begin{bmatrix} 1& 0 \\0&1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2& 0 \\-6&-4 \end{bmatrix} )= \begin{bmatrix} 1& 0 \\0&1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1& 0 \\-5&-4 \end{bmatrix}\)
\(X \cdot \begin{bmatrix} -1& 0 \\6&4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0& 0 \\5&4 \end{bmatrix}\)
\(X= \begin{bmatrix} 0& 0 \\5&4 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} -1& 0 \\6&4 \end{bmatrix} ^{-1}\)
\(X= \begin{bmatrix} 0& 0 \\1&1 \end{bmatrix}\)
\(Y= \begin{bmatrix} 2& 1 \\1&1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 3& 1 \\1&1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 0& 0 \\1&1 \end{bmatrix}\)=\(\begin{bmatrix} 1& 0 \\0&0 \end{bmatrix}\)
..........................................................................
pośrednie rachunki z wykonał https://www.wolframalpha.com , ale czy ustrzegłem się wierszowych błędów ?
\(X + \begin{bmatrix} 1& 0 \\-5&-4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2& 0 \\-6&-4 \end{bmatrix} \cdot X= \begin{bmatrix} 1& 0 \\0&1 \end{bmatrix}\)
\(X \cdot ( \begin{bmatrix} 1& 0 \\0&1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2& 0 \\-6&-4 \end{bmatrix} )= \begin{bmatrix} 1& 0 \\0&1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1& 0 \\-5&-4 \end{bmatrix}\)
\(X \cdot \begin{bmatrix} -1& 0 \\6&4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0& 0 \\5&4 \end{bmatrix}\)
\(X= \begin{bmatrix} 0& 0 \\5&4 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} -1& 0 \\6&4 \end{bmatrix} ^{-1}\)
\(X= \begin{bmatrix} 0& 0 \\1&1 \end{bmatrix}\)
\(Y= \begin{bmatrix} 2& 1 \\1&1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 3& 1 \\1&1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 0& 0 \\1&1 \end{bmatrix}\)=\(\begin{bmatrix} 1& 0 \\0&0 \end{bmatrix}\)
..........................................................................
pośrednie rachunki z wykonał https://www.wolframalpha.com , ale czy ustrzegłem się wierszowych błędów ?