analiza wektorowa

[onono]

czesc, mam problem z rozwiązaniem zadań z analizy wektorowej. Czy ktoś mógłby mi pomóc?
1. Zbadać, czy zbiór S={(x,y,z)\(\in\)\(R^{3}\): \(x^{2}\)+\(y^{2}\)= 1, x+y+z=0} jest rozmaitością. Jeśli tak, to wyznaczyć jej wymiar oraz znaleźć T(p,S) i N(p,S), gdzie p=(1,0,1).
2.Obliczyć całkę krzywoliniową niezorientowaną \(\int_{\gamma}\)(x-\(y^{2}\))dl, gdzie \(\gamma\) - odcinek o początku (0,1) i końcu
(2,2).
3.Zbadać ciągłość i różniczkowalność funkcji f(x,y)={ (x3y)/(x2+y2) dla (x,y)≠0, 0 dla (x,y)=0

[octahedron]

\(2)\,\gamma:\,\begin{cases}x=2t\\y=1+t\\t\in[0,1]\end{cases}\\
\int\limits_\gamma x-y^2\,dl=\int\limits_0^1(x-y^2)\sqrt{(x')^2+(y')^2}\,dt=\int\limits_0^1(2t-(1+t)^2)\sqrt{5}\,dt\)