wartość parametru m
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
pytający231
- Często tu bywam
- Posty: 153
- Rejestracja: 17 mar 2015, 12:32
- Podziękowania: 54 razy
- Płeć:
wartość parametru m
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie (m+2)x^2 -mx +m+2=0 ma dwa różne pierwiastki takie że ich suma jest mniejsza od 3.
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
1. \(m+2\neq 0\;\;\So\;\;m\neq -2\)
2. \(\Delta>0\)
\(m^2-4(m+2)(m+2)>0\\
m^2-(2(m+2))^2>0\\
(m-2(m+2)(m+2(m+2)>0\\
(-m-4)(3m+4)>0\\
(m+4)(3m+4)<0\\
m\in (-4,-\frac{4}{3})\)
3.
\(x_1+x_2<3\\
\frac{m}{m+2}<3\\
m(m+2)<3(m+2)^2\\
m(m+2)-3(m+2)^2<0\\
(m+2)(m-3(m+2))<0\\
(m+2)(m-3m-6)<0\\
(m+2)(-3m-6)<0\\
(m+2)(m+2)>0\\
(m+2)^2>0\\
m\in\mathbb{R}\setminus\{-2\}\)
\(m\in(-4,-\frac{4}{3})\setminus\{-2\}\)
2. \(\Delta>0\)
\(m^2-4(m+2)(m+2)>0\\
m^2-(2(m+2))^2>0\\
(m-2(m+2)(m+2(m+2)>0\\
(-m-4)(3m+4)>0\\
(m+4)(3m+4)<0\\
m\in (-4,-\frac{4}{3})\)
3.
\(x_1+x_2<3\\
\frac{m}{m+2}<3\\
m(m+2)<3(m+2)^2\\
m(m+2)-3(m+2)^2<0\\
(m+2)(m-3(m+2))<0\\
(m+2)(m-3m-6)<0\\
(m+2)(-3m-6)<0\\
(m+2)(m+2)>0\\
(m+2)^2>0\\
m\in\mathbb{R}\setminus\{-2\}\)
\(m\in(-4,-\frac{4}{3})\setminus\{-2\}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
