trójkąt prostokątny

[J12]

W trójkącie prostokątnym ABC kąt prosty jest przy wierzchołku C. Długości boków BC, CA, AB oznaczamy przez a, b, c (odpowiednio), a promień okręgu wpisanego przez r. Niech O będzie środkiem okręgu wpisanego, a K, L, M punktami styczności tego okręgu z bokami AC, BC, CA (odpowiednio). Zrób rysunek.
Uzasadnij, że r=0,5(a+b-c).

[anka]

\(c=a-r+b-r\)
\(2r=a+b-c\)
\(r= \frac{a+b-c}{2}\)