zadanie konkursowe na wyobraźnię

[Ulo]

Asia podzieliła prostokątną kartkę papieru na cztery jednakowe części liniami równoległymi do
dłuższych boków, a następnie zagięła ją wzdłuż tych linii i skleiła taśmą. Tak otrzymany pojemnik
wypełniła 20 kostkami do gry, z których każda jest sześcianem o krawędzi 1 cm. Taką samą kartkę
papieru podzieliła na cztery jednakowe części, prowadząc linie podziału równolegle do krótszych
boków i zbudowała w taki sam sposób inny pojemnik, który także wypełniła szczelnie kostkami.
Jakie wymiary miały kartki? Ile kostek zmieściło się w drugim pojemniku?

Nie mam za grosz wyobraźni przestrzennej, może ktoś wie, jak to rozwiązać?
Metodą na podstawie gimnazjum? Pozdrawiam!

[McGreGor]

ustalasz boki prostokąta jako x,y \(\in \nn\), i ustalasz że y>x (y - dłuższy bok)następnie rysujesz 3 linie iniami równoległe do dłuższych boków, co dzieli kartkę na 4 części, po zagięciu objętość tej bryły ma wymiary \(\frac{x}{4} \times \frac{x}{4} \times y\), ponieważ wchodzi tam 20 kostek o wymiarach \(1 \times 1 \times 1\) to \(20*1cm^{3}=20cm^{3}\) - czyli 20=\(\frac{x}{4} \times \frac{x}{4} \times y\) \(\So 320=x^{2}y\), skoro \(x \in \nn\) to możemy podstawiać za x np x=4, x=8...
gdy x=4 wtedy \(\So 320=x^{2}y \So 16y=320 \So y=20\); założenie y>x spełnione
gdy x=8 wtedy \(\So 320=x^{2}y \So 16y=320 \So y=5\); założenie y>x nie jest spełnione, więc dalej nie ma co sprawdzać
i wiemy że x=4, y=20
gdy tworzymy drugą bryłę to mamy wymiary \(\frac{y}{4} \times \frac{y}{4} \times x\), czyli jej objętość to \(\frac{y^{2}x}{16}\); po podstawieniu mamy objętość równą 100, więc wchodzi do niej 100 kostek \(1 \times 1 \times 1\)
ODP. wymiar kartki to 4x20; 100 kostek mieści się w drugim pojemniku