przedstaw w postaci trygonometrycznej:
\(4-4 \sqrt{3}i\)
liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
saguarowega
- Często tu bywam
- Posty: 205
- Rejestracja: 11 sie 2011, 17:29
- Podziękowania: 99 razy
- Płeć:
-
patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4450 razy
- Płeć:
\(z=4-4\sqrt{3}i=4(1-\sqrt{3})\)
\(|z|=2\)
\(cos\varphi = \frac{a}{|z|}=\frac{1}{2} \;\;\ sin\varphi =\frac{b}{|z|}=\frac{-\sqrt{3}}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\varphi=\frac{5}{3}\pi\)
stąd \(z=4 \cdot 2(cos{\frac{5}{3}\pi}+isin{\frac{5}{3}\pi)\)
\(|z|=2\)
\(cos\varphi = \frac{a}{|z|}=\frac{1}{2} \;\;\ sin\varphi =\frac{b}{|z|}=\frac{-\sqrt{3}}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\varphi=\frac{5}{3}\pi\)
stąd \(z=4 \cdot 2(cos{\frac{5}{3}\pi}+isin{\frac{5}{3}\pi)\)
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)