Oblicz iloczyn skalarny

[gaskaaa]

oblicz iloczyn skalarny wektorów a i b jeżeli a= 3p-2q , b= p-5q a p i q są wektorami jednostkowymi wzajemnie prostopadłymi.

[jola]

\(\vec{p}\ i\ \vec{q}\\)są jednostkowe i prostopadłe\(\ \ \Rightarrow\ \ \ \ p=q=1\ \ \ \ i\ \ \vec{p} \circ \vec{q}=0\)

\(\vec{a} \circ \vec{b}=(3\vec{p} -2\vec{q})\circ (\vec{p} -5\vec{q} )=3p^2-15\vec{p} \circ \vec{q} -2\vec{p} \circ \vec{q} +10q^2=3+10=13\)