Może ktoś pomóc? taki wynik mi wychodzi w tym pierwiastku, a w odpowiedziach jest \(- \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{2}+i\left( \frac{ \sqrt{3} }{2}- \frac{1}{2}\right)\) (różni się jednym znakiem).
Są trzy pierwiastki: \(z_1=1+i=\sqrt{2}e^{i\frac{\pi}{4}}
z_2=\sqrt{2}e^{i\(\frac{\pi}{4}+\frac{2\pi}{3}\)}=\(-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\)+i\(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\)
z_3=\sqrt{2}e^{i\(\frac{\pi}{4}+\frac{4\pi}{3}\)}=\(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\)+i\(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\)\)
ok, dzięki, zgadza się wszystko;)
Jeszcze jak mógłbyś mi powiedzieć, czy ten sposób wyznaczania pierwiastków ze wzoru \(\alpha_k= \alpha_{k-1}(\cos \frac{2 \pi}{ n}+i\sin \frac{2 \pi }{n})\) zawsze się sprawdza? bo robiłem teraz jedno zadanie, i pierwszy pierwiastek mi wyszedł 2i, drugi jakiś tam inny i trzeci znowu 2i, a w odpowiedziach to 2i się nie powtarza jako pierwiastek. I teraz nie wiem czy to ja coś spaprałem, czy po prostu ten wzór nie zawsze można stosować ?
