ciągi 5

[kasiag910714]

Zad.4
W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy (-2), a trzeci wyraz jest (-18). Iloraz tego ciągu jest równy:
a.-9 b.-3 c.3 d.9

Zad.5
W ciągu geometrycznym \((a_n)\) dane są \((a_1)=32 i (a_4)=-4\). Iloraz tego ciągu jest równy:
a.12 b.\(\frac{1}{2}\) c.\(- \frac{1}{2}\) d.-12

Zad.6
W ciągu geometrycznym \((a_n)\) dane są \((a_1)=3 i (a_4)=24\). Iloraz tego ciągu jest równy:
a.8 b.2 c.\(\frac{1}{8}\) d.\(- \frac{1}{2}\)

Zad.7
W malejącym ciągu geometrycznym \((a_n)\) dane są \((a_1)=-2 i (a_3)=-4\). Iloraz tego ciągu jest równy:
a.-2 b.2 c.\(- \sqrt{2}\) d.\(\sqrt{2}\)

Zad.8
W ciągu geometrycznym \((a_n)\) dane są \((a_1)=2 i (a_2)=12\). Wtedy
a.\(a_4=26\) b.\(a_4=432\) c.\(a_4=32\) d.\(a_4=2592\)

[hophophophop]

4. d
5. c
6. b
7. c
8. b

[Galen]

Zad.4
\(a_2=-2\\a_3=-18\\q=\frac{a_3}{a_2}=\frac{-18}{-2}=9\)
Zad.5
\(a_1=32\\a_4=a_1\cdot q^3=32\cdot q^3=-4\\
q^3=-\frac{4}{32}=-\frac{1}{8}\\
q=-\frac{1}{2}\)
Zad.6
\(\frac{a_4}{a_1}=\frac{a_1q^3}{a_1}=q^3\\
\frac{24}{3}=q^3\\
q^3=8\\q=2\)

[Galen]

Zad.7
\(\frac{a_3}{a_1}=\frac{a_1 q_2}{a_1}=q^2\\
\frac{-4}{-2}=q^2\\
q=\sqrt{2}\)
Zad.8
\(q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{12}{6}=2\\
a_4=a_1\cdot q^3=2\cdot 6^3=432\)