1. znalesc predkosc poczatkowa jaka powinno miec ciało rzuczone do góry, aby wrócił ono z powrotem po czasie 6 s. jaka maksymalnie wysokosc osiagnie ciało??
2. znalesc predkosc poczatkowa, z która wyrzucono ciało do góry, jeżeli na wysokosci h=60m znajdowało sie ono dwukrotnie w odstepie czasu delta t = 4s. nie uwzgledniac oporu powietrza.
ruch pionowy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Nie jestem fizykiem, ale spróbuję Ci pomóc.
1. Według mnie, jeśli pominąć opory ruchu, to czas wznoszenia się ciała równy jest czasowi jego spadania. Czyli czas wznoszenia równy jest 3s.
Czas opadania też równy jest 3s. A ponieważ ciało opada z przyspieszeniem ziemskim g = 10 m/s^2, więc po trzech sekundach osiągnie prędkość równą 30 m/s. Taka też musiała być prędkość początkowa, z jaką ciało zostało wyrzucone w górę.
Czyli v = 30 m/s.
Na maksymalnej wysokości, przy pominięciu oporów, cała energia kinetyczna uzyskana w wyniku nadania prędkości równa jest energii potencjalnej wysokości. (m*v^2)/2 = mgh, gdzie m- masa ciała, v = szukana prędkość, równa 30 m/s, g- przyspieszenie ziemskie, h- szukana wysokość. Stąd maksymalna wysokość h = v^2/2g.
h = (900 m^2/s^2)/20 m/s^2; h = 45m.
2. Jeśli wysokość 60m ciało osiąga w odstępie czasu 4s, to znaczy, że z wysokości 60m ciało wznosi si,e w ciągu 2s i opada na tę wysokość przez 2s. Żeby obliczyć, jaką drogę pokonuje to ciało z maksymalnej wysokości w ciągu tych dwóch sekund, stosujemy wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej s = (g*t^2)/2, gdzie g- przyspieszenie ziemski, t = 2s. Stąd s = 20m. Łatwo wyliczyć więc, że ciało wzniosło się na łączną wysokość H = 80m. Teraz, stosując ten sam wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym, obliczyć można cały czas, potrzebny ciału, aby opaść z wysokości 80m.
Oznaczmy T - ten właśnie czas. Ciało opada z przyspieszeniem g. Jeśli H = (g*T^2)/2, to
T^2 = 2H/g, czyli T = pierwiastek kwadratowy z (2H/g). Stąd T = pierwiastek kwadratowy z [(2*80m)/(10m/s^2)], czyli
T = 4s.
Teraz, stosując wzór na przyspieszenie g = delta v/T i wiedzę, że prędkość początkowa przy opadaniu jest równa zero, czyli delta v = v, mamy, że v = g*T.
Stąd v = 10m/s^2 * 4s, czyli v = 40 m/s.
Czyli wyrzucono to ciało do góry z prędkością 40 m/s.
Przepraszam, że tyle tu prozy, ale jeszcze mam problemy z pisaniem symboli w tym forum. Mam nadzieję, że pomogłam.
1. Według mnie, jeśli pominąć opory ruchu, to czas wznoszenia się ciała równy jest czasowi jego spadania. Czyli czas wznoszenia równy jest 3s.
Czas opadania też równy jest 3s. A ponieważ ciało opada z przyspieszeniem ziemskim g = 10 m/s^2, więc po trzech sekundach osiągnie prędkość równą 30 m/s. Taka też musiała być prędkość początkowa, z jaką ciało zostało wyrzucone w górę.
Czyli v = 30 m/s.
Na maksymalnej wysokości, przy pominięciu oporów, cała energia kinetyczna uzyskana w wyniku nadania prędkości równa jest energii potencjalnej wysokości. (m*v^2)/2 = mgh, gdzie m- masa ciała, v = szukana prędkość, równa 30 m/s, g- przyspieszenie ziemskie, h- szukana wysokość. Stąd maksymalna wysokość h = v^2/2g.
h = (900 m^2/s^2)/20 m/s^2; h = 45m.
2. Jeśli wysokość 60m ciało osiąga w odstępie czasu 4s, to znaczy, że z wysokości 60m ciało wznosi si,e w ciągu 2s i opada na tę wysokość przez 2s. Żeby obliczyć, jaką drogę pokonuje to ciało z maksymalnej wysokości w ciągu tych dwóch sekund, stosujemy wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej s = (g*t^2)/2, gdzie g- przyspieszenie ziemski, t = 2s. Stąd s = 20m. Łatwo wyliczyć więc, że ciało wzniosło się na łączną wysokość H = 80m. Teraz, stosując ten sam wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym, obliczyć można cały czas, potrzebny ciału, aby opaść z wysokości 80m.
Oznaczmy T - ten właśnie czas. Ciało opada z przyspieszeniem g. Jeśli H = (g*T^2)/2, to
T^2 = 2H/g, czyli T = pierwiastek kwadratowy z (2H/g). Stąd T = pierwiastek kwadratowy z [(2*80m)/(10m/s^2)], czyli
T = 4s.
Teraz, stosując wzór na przyspieszenie g = delta v/T i wiedzę, że prędkość początkowa przy opadaniu jest równa zero, czyli delta v = v, mamy, że v = g*T.
Stąd v = 10m/s^2 * 4s, czyli v = 40 m/s.
Czyli wyrzucono to ciało do góry z prędkością 40 m/s.
Przepraszam, że tyle tu prozy, ale jeszcze mam problemy z pisaniem symboli w tym forum. Mam nadzieję, że pomogłam.