Równanie drgań punktu materialnego ma postać x= Acos(wt+p) A=4cm. Wyznaczyć fazę początkową p jeżeli:
a) x(0)=2 cm i v(0)<0
b) x(0)=2 cm i v(0)>0
Narysować diagramy wektorowe.
Proszę o pomoc.
Wyznacz fazę początkową jeżeli:
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
\(x(t)=4\cos(\omega t+\varphi)
v(t)=x'(t)=-4\omega\sin(\omega t+\varphi)
x(0)=4\cos\varphi=2 \Rightarrow \cos\varphi=\frac{1}{2} \Rightarrow \varphi\in\{-\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{3}\}
v(0)=-4\omega\sin\varphi \Rightarrow \{\varphi=\frac{\pi}{3} \Rightarrow v(0)<0\\\varphi=-\frac{\pi}{3} \Rightarrow v(0)>0\.\)
v(t)=x'(t)=-4\omega\sin(\omega t+\varphi)
x(0)=4\cos\varphi=2 \Rightarrow \cos\varphi=\frac{1}{2} \Rightarrow \varphi\in\{-\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{3}\}
v(0)=-4\omega\sin\varphi \Rightarrow \{\varphi=\frac{\pi}{3} \Rightarrow v(0)<0\\\varphi=-\frac{\pi}{3} \Rightarrow v(0)>0\.\)