Transformata Fouriera i Laplace'a

[anna_matma]

1. Oblicz z definicji transformatę Fouriera funkcji \(f(t)= \begin{cases} t,-1<t<1 \\ 0,pozostale \end{cases}\)
\(odp: g(w) = (1/w^2)*( exp(-iw)*( 1 + iw ) + exp(iw)*( -1 + iw ) )\)

2. Oblicz z definicji transformatę Laplace'a funkcji \(f(t)=\begin{cases} 1,0<t<1 \\-1,1<t<2 \\0,pozostale \end{cases}\)
\(odp: g(s) = (1/s)*( exp(-2*s) - 2*exp(-s) + 1 )\)

Bardzo proszę o pomoc, patrzyłam na wiki i tam jest tylko definicja z całką i nie wiem dalej jak to wszystko policzyć, tą całkę i jeszcze kilka przedziałów jest podane w zadaniu.

[mcmcjj]

Używaj latexa z głową, bo te odpowiedzi nie są zbyt czytelne. Szczerze mówiąc mam podobny problem, więc rozwiązanie też mi się przyda