trygonometria!!!!

[martuliik]

oblicz korzystając ze wzorów redukcyjnych:
a) ctg 510'
b) sin 480'
c) cos 840'
d) tg (-330')
f) sin 4/3 pi
g) tg 11/4 pi
h) ctg (13/6) pi)
i) cos (-14/3 pi)

[Galen]

a)
\(ctg 510^o=ctg(360+150)=ctg150^o=ctg(180-30)^o=-ctg30^o=-\sqrt{3}\)
b)
\(sin480^o=sin(360+120)=sin120^o=sin(180-60)^o=sin60^o=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
c)
\(cos 840^o=cos(720+120^o)=cos120^o=cos(180-60)^o=-cos 60^o=-\frac{1}{2}\)
Redukcja przez 180 stopni jest wygodna ,bo funkcja pozostaje ta sama,a jedynie znak
ustalasz w zależności od ćwiartki w którą wpada końcowe ramię kąta.

[martuliik]

jakoś nie potrafię tego zrozumieć, mam ogromne zaległości w tygonometrii :<

[alexx17]

http://matematyka.pisz.pl/strona/430.html

[josselyn]

jezeli masz 90,270,450,...., to prezchodzi w cofunkcje
"wierszyk" :"W pierwszej wszytskie...."
tabelka funkcji trygonometrycznych 30,60,45
powtorz to sobie

[jola]

\(tg (-330^ \circ )=-tg 330^ \circ =-tg (270^ \circ +60^ \circ )=ctg 60^ \circ = \frac{ \sqrt{3} }{3}\)

[jola]

\(\sin \frac{4}{3} \pi =\sin ( \pi + \frac{ \pi }{3} )=-\sin \frac{ \pi }{3}=- \frac{ \sqrt{3} }{2}\)

[jola]

\(tg \frac{11}{4} \pi =tg (2 \pi + \frac{3}{4} \pi )=tg \frac{3}{4} \pi =tg ( \pi - \frac{1}{4} \pi )=-tg \frac{ \pi }{4} =-1\)

[jola]

\(ctg \frac{13}{6} \pi =ctg (2 \pi + \frac{ \pi }{6} )=ctg \frac{ \pi }{6}= \sqrt{3}\)

[Galen]

i)
\(cos(-\frac{14\pi}{3})=cos4\frac{2}{3}\pi=cos(\pi-\frac{1}{3}\pi)=-cos{\frac{\pi}{3}}=-\frac{1}{2}\)

[jola]

\(\cos (- \frac{14}{3} \pi )=\cos \frac{14}{3} \pi =\cos(4 \pi + \frac{2}{3} \pi )=\cos \frac{2}{3} \pi = \cos ( \pi - \frac{ \pi }{3})=-\cos \frac{ \pi }{3} =- \frac{1}{2}\)

[martuliik]

dziękuje bardzo!