wielomiany

saguarowega · Post autor: **saguarowega** » 04 gru 2011, 09:59

18.Wyznacz wymiary prostopadłościennego basenu kąpielowego o objętości 640 000 litrów w ktorym krawędzie podstawy różnią się o 12 m a glębokość basenu stanowi 20% długości krawędzi podstawy.

Galen · Post autor: **Galen** » 04 gru 2011, 10:53

20% której krawędzi podstawy ???

Pol · Post autor: **Pol** » 04 gru 2011, 11:04

dwa przypadki?

radagast · Post autor: **radagast** » 04 gru 2011, 11:17

\(640 000 l=640 m^3\)
x-krawędź podstawy
Może być tak: \(x(x+12) \frac{x}{5}=640\)
wtedy
\(x^3+12x^2-3200=0\)
\(\frac{1}{3200} x^3+ \frac{12}{3200} x^2-1=0\)
ma jakiś pierwiastek ale paskudny :

: ScreenHunter_011.jpg (40.49 KiB) Przejrzano 1112 razy

\(11<x_0<12\)
wymiary basenu \(x_0 \times (x_0+12) \times \frac{x_0}{5}\)

lub tak:
\(x(x+12) \frac{x+12}{5}=640\)
\(x^3+24x^2+144x-3200=0\)
\(\frac{1}{3200} x^3+ \frac{24}{3200} x^2+ \frac{144}{3200} x-1=0\)

: ScreenHunter_010.jpg (41.82 KiB) Przejrzano 1112 razy

x=8 jest pierwiastkiem. Wymiary basenu :8x20X4

Galen · Post autor: **Galen** » 04 gru 2011, 11:19

Mam wymiary:
\(8m\;\;20m\;\;4m\)
\(a(a+12)\cdot 0,2(a+12)=640\\
0,2a(a+12)^2=640\;/\cdot \frac{10}{2}\\
a(a^2+24a+144)=3200\\
a^3+24a^2+144a-3200=0
W(8)=0\)
Dzieląc W(a) przez (a-8) mam rozkład lewej strony równania...
\((a-8)(a^2+32a+400)=0
Wymiary:
\(a=8\\
b=8+12=20\\
H=0,20\cdot 20=4\)
Wymiary są w metrach.\)