Wyznacz wszystkie pary liczb rzeczywistych x, y spełniających równanie \(x^2 + y^2 + 9 = 3(x + y) + xy\)
Tylko jeśli mogę pomarudzić: tylko metodami nie wykraczającymi poza wiedzę gimnazjalną. Na pewno się da tylko nie mogę wpaść na pomysł. (Pomyślałam sobie , ze mi pomożecie )
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^ ... 3y+%2B+x*y
Po prostu potraktuj to jako równanie kwadratowe względem np. y.
Przy próbie wyznaczenia y (w zależności od x) standardową metodą, okaże się, że musi być x=3 (bo tam pod pierwiastkiem pojawia się -(x-3)^2).
Para (3,3) jest jedynym rzeczywistym rozwiązaniem.