RÓWNANIA

[nuska9]

Zad.1 Rozwiąż równanie2x-3 \x+1-1=x \ x-2 (ukośnik to kreska ułamkowa)
Zad.2 Rozwiązaniem równania x do kwadratu-16/x-4=0 jest;
A.x=-4 lub x=4, B. tylko x=4 C. tylko x=-4 D. x=16 lub x=-16
Zad.3 Rozwiązaniem równania x do kwadratu-4/(x-2)(x+3)=0 , są liczby;
A. x=-2 lub x=2, B.x=-2 lub x=2 lub x=-3 C.tylko x=-2 D.tylko x=2.
Zad.4 Rozwiąż równanie x kwadrat-25/(x-1) do kwadratu=0

[jola]

zad 1.
\(\frac{2x-3}{x+1}-1= \frac{x}{x-2}\ \ \ | \cdot (x+1)(x-2) \ \ \Rightarrow \ \ \ D_r=R -\{-1\ ;\ 2\}\)

\(2x^2-4x-3x+6-x^2+x+2=x^2+x\)

\(x^2-7x+8=0\)

\(x= \frac{7- \sqrt{17} }{2}\ \ \ \vee \ \ \ x= \frac{7+ \sqrt{17} }{2}\)

[jola]

zad 2.
\(\frac{x^2-16}{x-4}=0\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ D_r=R-\{\ 4\ \}\)

\(\begin{cases}x^2-16=0\\ x \neq 4 \end{cases}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases}x=4\ \ \ \vee \ \ \ x=-4\\ x \neq 4 \end{cases}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=-4\)

[jola]

zad 3.
\(\frac{x^2-4}{(x-2)(x+3)}=0\ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ D_r=R-\{\ 2\ ;\ -3\ \}\)

\(\begin{cases}x=2\ \ \ \vee \ \ \ x=-2\\ x \neq 2\ \ \ \ \wedge \ \ \ x \neq -3 \end{cases}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x=-2\)

[jola]

zad 2.
\(\frac{x^2-25}{(x-1)^2} =0\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ D_r=R-\{1\}\)

\(\begin{cases} x=5\ \ \ \ \vee \ \ \ \ x=-5\\ x \neq 1\end{cases}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=5\ \ \ \vee \ \ \ x=-5\)