Punkt A=(4, -1) i B=(3,4) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AB|=|AC|. Wysokość AD zawarta jest w prostej o równaniu y=-x+3.
a)Wyznacz współrzędne wierzchołka C.
b)Oblicz pole trójkąta ABC.
Trójkąt równoramienny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
agnieszkaijustyna
- Rozkręcam się
- Posty: 66
- Rejestracja: 26 sty 2009, 15:24
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
Wyznacz równanie prostej BC, która jest prostopadła do prostej AD i przechodzi przez punkt B. ( pr.BC: y = x+1)
Następnie rozwiąż układ równań prostej AD i prostej BC. Rozwiązanie tego układu to współrzędne punktu D. ( D(1;2 ) )
Z równości wektorów BD i DC otrzymasz współrzędne punktu C. ( C(-1;0) )
Pole trójkąta ABC otrzymasz wykorzystując wzór:
P = 1/2 wartości bewzględnej wyznacznika wektorów np. AB i AC. ( P = 12 )
Powodzenia.
Następnie rozwiąż układ równań prostej AD i prostej BC. Rozwiązanie tego układu to współrzędne punktu D. ( D(1;2 ) )
Z równości wektorów BD i DC otrzymasz współrzędne punktu C. ( C(-1;0) )
Pole trójkąta ABC otrzymasz wykorzystując wzór:
P = 1/2 wartości bewzględnej wyznacznika wektorów np. AB i AC. ( P = 12 )
Powodzenia.