Zadanie- drzewo i jego cień

Dorotkaas · Post autor: **Dorotkaas** » 12 wrz 2010, 14:54

Wysokość drzewa jest równa 6m.Jaka jest długość (z dokładnością do 0,01 m) cienia drzewa , jeżeli promienie słońca padają pod kątem 62 stopni ?

domino21 · Post autor: **domino21** » 12 wrz 2010, 15:14

h - wysokość drzewa
d - długość cienia

\(tg \alpha=\frac{h}{d} \ \Rightarrow \ d=\frac{h}{tg 62^{\circ}}=h\cdot ctg 62^{\circ}
d=6m \cdot 0,5317 \approx 3,19 m\)

thx Galen.

Dorotkaas · Post autor: **Dorotkaas** » 12 wrz 2010, 15:29

A jak dokładniej ma być ?

domino21 · Post autor: **domino21** » 12 wrz 2010, 15:31

ale o co chodzi, bo nie rozumiem. co ma być dokładniej?
nie rozumiesz rozwiązania?

Dorotkaas · Post autor: **Dorotkaas** » 12 wrz 2010, 15:36

No nic , domyślę się

Galen · Post autor: **Galen** » 12 wrz 2010, 18:29

Kąt padania to kąt płaszczyzny ziemi i promieni.
h-wysokość drzewa -----dana wielkość h=6 m
d- długość cienia -----szukana wielkość
h i d są pod kątem prostym.
Jak połączysz ich końce powstanie trójkąt prostokątny o kącie ostrym przy boku d , danym w zadaniu 62 stopnie.
\(ctg62^ \circ =0,5317\)
\(\frac{d}{h}=ctg62^ \circ
\frac{d}{h}=0,5317
\frac{d}{6}=0,5317\)
\(d=6 \cdot 0,5317=3,19 \;m\)
Odp. Cień ma długość 3,19 m.